Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
В сообщающихся сосудах содержатся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одном уровне.
Чтобы ртуть в сообщающихся сосудах была на одном уровне, надо чтобы столбы воды и керосина оказывали на нее одинаковое давление.
По закону сообщающихся сосудов.
р=ρ*g*h
р(воды)=1000 * 10 * 68
р(керос)=800 * 10 * h
1000 * 10 * 68=800 * 10 * h (разделим обе части уравнения на 1000)
680=8*h (разделим на 4)
140=2h
h=70 см. Это ответ.
Плотность керосина поменьше, поэтому его столб выше.
При нахождении давления надо см перевести в метры, но здесь единицы все равно одни. Если подставить 0,68 м, то получим 0,7 м.
средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась в 2 раза. как при этом измерилась температура газа?
считается по формуле Ек=i/2*kT
тогда 2Ек=i/2*k2T
ответ тоже в два раза