11.2. Ядро массой 5,00 кг упало с высоты 10,0 м и погрузилось в грунт на глубину 30 см. Определите среднее значение силы сопротивления движению ядра в грунте. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из закона сохранения энергии (в т. ч. и работы) следует, что вся кинетическая энергия, которая была в ядре в момент касания с землей, ушла на погружение в грунт. Это работа равна F*r, где F - это искомая сила, а r - это перемещение (в данном случае глубина) погружения ядра в грунт. Так как кинетическая энергия в момент касания равна потенциальной энергии в начальный момент времени, то имеем уравнение:
Можно делать задачу что называется "врукопашную", как предлагает польз. Эникей, а можно ее немного погипнотизировать и обнаружить, что на самом деле от нас хотят узнать, когда радиус-вектор становится перпендикулярным вектору скорости. Так и напишем. В прямоугольных координатах: А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы Вариант с нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет секунд, оба корня подходят.
P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал:
индукция магнитного поля тока B=kI/b. Т е прямо пропорц силе тока и обратнопропорц расст. Пусть расстояние меж проводниками s и токи сонаправлены. Точка лежит на расст х от левого пров с силой тока 10 А. Векторы индукц направл в разн стороны меж проводн. Чтобы был нуль - они должны равняться B1=kI1/x B2=kI2/(s-x) Приравняем, сокр на k и подст значения 10/х=20/(s-x) x=(1/3)s. Значит эта точка находится меж проводниками, притом расст от лев провод в 2 раза меньше, чем от правого. Например, если расст меж пров 60 см, то эта точка на расст 20 см от левого и 40 см от правого /// Токи в противоп стор. Точка левее левого провод. -(10/х)=20/(s-x) x=-s. Это значит, если расст меж провод 60 см, то от неё до левого 60см, до правого 120 см..
нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения 
секунд, оба корня подходят.
Из закона сохранения энергии (в т. ч. и работы) следует, что вся кинетическая энергия, которая была в ядре в момент касания с землей, ушла на погружение в грунт. Это работа равна F*r, где F - это искомая сила, а r - это перемещение (в данном случае глубина) погружения ядра в грунт. Так как кинетическая энергия в момент касания равна потенциальной энергии в начальный момент времени, то имеем уравнение:
Значит, искомая сила равна 1635 Н или 1.635 кН
ответ: 1.635 кН