Объяснение:
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
I
A
=
U
A
Z
=
311
3
,
3
⋅
10
3
=
0
,
09
А
ответ: 0,09 А.
2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.
Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме:
0
En
ε
σ
=== ,
где σ – поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность поля направлена
по нормали к поверхности проводника.
Энергия заряженного проводника:
W === qϕ ,
где q – заряд проводника, φ – потенциал проводника.
В однородном изотропном диэлектрике, заполняющем все пространство:
ε
E0
E
r
r
=== ,
где E0
r
– поле, созданное той же системой зарядов в вакууме, ε – диэлектрическая
проницаемость диэлектрика.
Вектор D
r
электрического смещения:
D 0E P
r r r
=== ε +++ ,
где P
r
- вектор поляризации. Для изотропных диэлектриков:
P 0E
r r
=== χε , D 0E
r r
=== εε , χ === ε +++ 1 ,
где χ – диэлектрическая восприимчивость.
Поток вектора поляризации P
r
:
∫∫∫
SdP === −−−q′′′
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q′′′- алгебраическая
сумма связанных зарядов внутри этой поверхности.
Теорема Гаусса для диэлектриков:
∫∫∫
SdD === q
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q - алгебраическая
сумма сторонних зарядов внутри этой поверхности.
Условия на границе двух диэлектриков для нормальных и тангенциальных
компонент векторов E,D,P
r r r
:
−−− === −−−σ ′′′ P n2 P n1
, D n2 −−− D n1 === σ , E2τ === E1τ
,
где σ ′′′ и σ - поверхностные плотности связанных и сторонних зарядов, вектор нормали
направлен из среды 1 в среду 2.
Емкость уединенного проводника:
ϕ
q
С = ,
где ϕ - потенциал проводника, q – заряд проводника...)