Объяснение:
Задача 1
n₂ = 3·n₁
<Vсp₂> = <Vcp₁> / 3
p₁/p₂ - ?
Основное уравнение МКТ:
p = (1/3)·m₀·n·<Vcp>²
Имеем:
p₁ = (1/3)·m₀·n₁·<Vcp₁>²
p₂ = (1/3)·m₀·n₂·<Vcp₂>²
Находим отношение:
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (n₂·<Vcp₂>²)
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (3·n₁·<Vcp₁>²/3²) = 9 / 3 = 3
Давление уменьшилось в 3 раза
Задача 2
Дано:
S = 100 см² = 100·10⁻⁴ м²
m = 28 г = 28·10⁻³ кг
M = 28 кг/моль - молярная масса азота
Т₁ = 273 К
Т₂ = 373 К
p = 1·10⁵ Па
m₁ = 100 кг
h - ?
Работа при изобарическом процессе:
A = (m/M)·R·(T₂-T₁) =
= ( 28·10⁻³ / 28·10⁻³) · 8,31 · (373-273) = 831 Дж (1)
Но:
A = m₁·g·Δh = 100·10·Δh = 1000·Δh (2)
Приравниваем (2) и (1)
1000·Δh = 831
Δh = 831/1000 ≈ 0,83 м
Далее:
Находим первоначальную высоту
p·V₁ = (m/M)·R·T₁
p·S·h₁ = (m/M)·R·T₁
h₁ = m·R·T₁ / (M·p·S) = 28·10⁻³·8,31·273 / (28·10⁻³·1·10⁵·100·10⁻⁴) ≈ 2,23 м
h₂ = h₁+Δh = 2,73+0.83 = 3,56 м
1. Дано:
S = 196 дм² = 1,96 м²
F = 2 кН = 2000 Н
p - ?
По определению:
p = F / S ;
p = 2000 Н / 1,96 м² ≈ 1020 Па .
2. Дано:
a = 7,5 см = 0,075 м
m = 15 кг
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Площадь опоры одной ножки стола:
S₁ = a² ;
Так как у стола 4 ножки, то общая площадь опоры стола:
S = S₁ · 4 = a² · 4 ;
Сила, с которой стол действует на поверхность - это вес стола. Поскольку стол находится в состоянии покоя, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g ;
По определению:
p = P / S ;
p = (m · g) / (a² · 4) ;
p = (15 кг · 10 Н/кг) / ((0,075 м)² · 4) =
= 150 / 0,3 Па = 500 Па .
3. Дано:
a = 80 см = 0,8 м
ρ = 2300 кг/м³ (плотность бетона)
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Объём бетонного куба:
V = a³ ;
По определению:
ρ = m / V ⇒ m = ρ · V = ρ · a³ ;
Сила, с которой куб действует на поверхность - это вес куба. Поскольку куб покоится, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g = ρ · a³ · g ;
Площадь опоры куба:
S = a² ;
Тогда давление, оказываемое кубом на поверхность:
p = P / S = (ρ · a³ · g) / a² = ρ · a · g ;
p = 2300 кг/м³ · 0,8 м · 10 Н/кг = 18400 Па .
4. Дано:
m = 120 кг
p = 9,8 кПа = 9800 Па
S - ?
По определению:
p = P / S ⇒ S = P / p ;
Сила, с которой статуя давит на поверхность - это вес статуи. Поскольку статуя находится в состоянии покоя, то её вес совпадает с силой тяжести, действующей на неё:
P = Fтяж = m · g ;
Тогда площадь основания статуи:
S = (m · g) / p ;
S = (120 кг · 10 Н/кг) / 9800 Па ≈ 0,12 м² .