Луна так же, как и Земля, притягивает все предметы, находящиеся на ее поверхности! Однако притяжение Луны примерно в 6 раз слабее, чем притяжение Земли. Оказавшись на поверхности Луны, вы могли бы прыгнуть намного выше и дальше, чем олимпийские чемпионы на Земле. На Луне отсутствует атмосфера: молекулы газов легко преодолевают ее малое притяжение. Из-за отсутствия атмосферы перепад температур на Луне очень большой: от +130 °С на освещенной Солнцем поверхности до -170 °С — на неосвещенной. По этой же причине на Луне не слышно звуков и не бывает ветра. Солнечные лучи не рассеиваются в атмосфере, как это происходит на Земле. Поэтому небо над Луной черное, и даже днем над частью ее поверхности, освещенной Солнцем, видны звезды.
Дано:
1 - тело запущено снизу вверх
2 - тело запущено сверху вниз
V1 = V2 = V
h = 30 м
Найти:
V
высота = h
известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты
вывод
тело 1 пролетело 1/3 h
1/3 h = V t - g t^2/2 [1]
тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h
2/3 h = V t + g t^2/2 [2]
*
сложим уравнения [1] и [2]
1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2
h = 2 V t
t = h /(2V)
подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2
1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2
1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)
1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)
3/4 g h = V^2
V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с
V = 15 м/с