Дано:
m₁ = 10 кг - масса воды в кастрюле
с₁ = 4200 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость воды
m₂ = 1.2 кг - масса стальной кастрюли
с₂ = 500 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость стали
t₁ = 40°C - начальная температура кастрюли с водой
t₂ = 90°C - конечная температура кастрюли с водой
Определить:
Q - количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли с водой
А) Количество теплоты, требуемое для нагрева воды
Q₁ = c₁ · m₁ · (t₂ - t₁)
Q₁ = 4200 · 10 · (90 - 40)
Q₁ = 2 100 000 (Дж)
В) Количество теплоты, требуемое для нагрева кастрюли
Q₂ = c₂ · m₂ · (t₂ - t₁)
Q₂ = 500 · 1,2 · (90 - 40)
Q₂ = 30 000 (Дж)
С) Количество теплоты. необходимое для нагрева кастрюли с водой
Q = Q₁ + Q₂
Q = 2 100 000 + 30 000 = 2 130 000 (Дж) = 2130 кДж
2130 кДж требуется для нагрева кастрюли с водой
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.