32 км/ч
14 км/ч
Объяснение:
1.
дано:
S(первая часть) = 4 км
t(первая часть) = 12 мин
S(вторая часть) = 12 км
t(вторая часть) = 18 мин
найти:
v(средняя)
v(средняя) = S(общий)/t(общее)
S(общий) = S(первая часть) + S(вторая часть)
t(общее) = t(первая часть) + t(вторая часть)
тогда:
v(средняя) = S(общий)/t(общее) = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [t(первая часть) + t(вторая часть)]
подставляем значения:
но сначала переведем минуты в часы:
1 минута = 1/60 час
12 минут = 12 × 1/60 = 1/5 = 0,2 часа
18 минут = 18 × 1/60 = 3/10 = 0,3 часа
v(средняя) = [4 + 12] / [0,2 + 0,3] = 16/0,5 = 32 км/час
проверим размерности:
[км + км] / [час + час] = км/час
2.
дано:
S(первая часть) = 20 км
v(первая часть) = 20 км/час
S(вторая часть) = 15 км
v(вторая часть) = 10 км/час
найти:
v(средняя)
v(средняя) = S(общий)/t(общее)
S(общий) = S(первая часть) + S(вторая часть)
t(общее) = t(первая часть) + t(вторая часть)
t(первая часть) = S(первая часть) / v(первая часть)
t(вторая часть) = S(вторая часть) / v(вторая часть)
тогда:
v(средняя) = S(общий)/t(общее) = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [t(первая часть) + t(вторая часть)] = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [S(первая часть) / v(первая часть) + S(вторая часть) / v(вторая часть)]
подставляем значения:
v(средняя) = [20 + 15] / [20/20+ 15/10] = 35 / [1 + 1,5] = 35/2,5 = 14 км/ч
проверим размерности:
[км + км] / [км / (км/час) + км / (км/час)] = [км] / [(км × час)/км] =[км] / [час] = км/час
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.