Question

Ребят, очень К кольцу, изготовленному из медной проволоки, площадь сечения которой S 2 мм, приложено
напряжение U = 0,3 В. При этом сила тока в кольце 1 - 5 А. Определите индукцию магнитного поля В
в центре кольца.
​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать один из законов электродинамики - закон Ома для контура, а также закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитного поля, создаваемого током.

1. Для начала, рассмотрим закон Ома для контура:
U = I * R,
где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление контура.

В данной задаче, известны значения силы тока I = 5 А и напряжения U = 0,3 В. Нам нужно выразить сопротивление контура R:
R = U / I,
R = 0,3 В / 5 А,
R = 0,06 Ом.

2. Теперь, мы можем приступить к решению по закону Био-Савара-Лапласа, который позволяет определить магнитное поле, создаваемое током в проводнике. Формула для расчета магнитного поля в центре круглого контура имеет вид:
B = (μ₀ * I) / (2 * R),
где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, R - радиус контура.

Задача сообщает площадь сечения проводника S, поэтому для определения радиуса контура R нам нужно воспользоваться следующим соотношением:
S = π * R²,
R² = S / π,
R = √(S / π).

Подставляем значение сопротивления контура R = 0,06 Ом и площадь сечения S = 2 мм² в формулу для радиуса R:
R = √(2 мм² / π),
R ≈ 0,4 мм.

Теперь, можем выразить индукцию магнитного поля B:
B = (μ₀ * I) / (2 * R),
где μ₀ - магнитная постоянная, I - сила тока, R - радиус контура.

Значение магнитной постоянной μ₀ = 4π * 10^(-7) Тл/А.

Подставляем значения в формулу:
B = (4π * 10^(-7) Тл/А * 5 А) / (2 * 0,4 мм),
B = (2 * π * 10^(-6) Тл) / (0,8 * 10^(-3) м),
B = (2 * π * 1000 Тл) / (0,8 м).

Выполняем преобразования:
B = (2 * 3,14 * 1000 Тл) / 0,8 м,
B = 7850 Тл / м,
B ≈ 7850 Гаусс.

Ответ: Индукция магнитного поля В в центре кольца равна примерно 7850 Гаусс.