Один литературный герой закаляя свою волю, спал на досках, которые были утыканы гвоздями, остриями вверх. Оцените из скольких гвоздей получилась кровать, считая что: его масса 70 кг; острие гвоздя имеет площадь 0,1 мм^2, а человеческая кожа может выдержать давление 3000000 Па.
Дано:
m = 70 кг
S = 0,1 мм² = 10⁻⁷ м²
P = 3000000 Па = 3*10⁶ Па
Найти: n - ?
Давление, производимое человеком на гвозди:
P = F/nS = mg/nS, где n - количество гвоздей.
Тогда:
3*10⁶ = 70*10:(n*10⁻⁷)
n = 7*10⁹/(3*10⁶) = 7000:3 = 2333,(3) ≈ 2334 (шт.)
ответ: при условии, что давление распределяется равномерно по всем гвоздям, в такой "кровати" их потребуется не менее 2334 штук.
Если ты сейчас вникнешь и поймешь, дальше будет намного проще. Возьми лист и изображай все нижесказанное. Это все не сложно.
При сбросе тело приобретает горизонтальную скорость, равную скорости самолета. Вертикальная скорость равноускоренно возрастает. В определенный момент времени возникнет такое соотношение скоростей, что углы между ними будут удовлетворять условию задачи. Так, напротив угла в 30 градусов лежит горизонтальная составляющая скорости, по теореме Пифагора она равна половине равнодействующей (результирующей) скорости, а значит равнодействующая равна удвоенной горизонтальной скорости и равна 200 м/с. Отношение вертикальной скорости к равнодействующей равно синусу 60 градусов.
Под цифрой 1) вычисления для вертикальной составляющей скорости, благодаря которой мы найдем время полета.
Под цифрой 2) вычисляем путь, пройденный телом по вертикали (или потерянную высоту).
А дальше ответ, тут все понятно.
1)F=k*dx, k=F/dx
k=25/0.002=12500 Н/м
2)dx=F/k
dx=100/12500=0.008 м=8 мм
l=3+0.8=3.8 см