0,2 м
Объяснение:
Центр масс не должен двигаться "по горизонтали".
Сферу можно заменить массой M на высоте R.
Зафиксируем положение центра масс системы в момент, когда шарик проходит положение равновесия (верхний рисунок). Центры масс сферы и шарика находятся на пунктирной прямой, тогда и сам центр масс системы находится на ней.
Рассмотрим крайнее положение шарика (нижний рисунок). Шарик сдвинулся вправо от положения центра масс, тогда сфера сдвинулась влево. Проведем отрезок из центра сферы в центр шарика: шарик маленький, так что можно думать, что длина этого отрезка равна радиусу сферы; кроме того, проведем вертикальную прямую в нижнюю точку сферы. Достраиваем до прямоугольного треугольника, катет AB лежит напротив угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы, AB = R/2.
Точка X делит отрезок AB в некотором отношении. Точку X можно найти по правилу рычага:
AX – расстояние, на которая сфера сдвигается, если шарик находится в крайнем правом положении. Очевидно, если шарик находится в крайнем левом положении, расстояние будет таким же, а тогда амплитуда равна AX.
Чтобы найти среднюю скорость, для начала найдем время в пути для каждой известной скорости.
Для этого разделим расстояние на скорость.
Получаем:
1 ) 20 / 10 = 2 ч;
2 ) 15 / 5 = 3 ч;
Теперь мы можем объединить все имеющееся у нас время.
3 ) 3 + 2 = 5 ч;
И еще объединим все расстояние, которое велосипедист проехал за найденное время.
4 ) 20 + 15 = 35 км;
Теперь по формуле рассчитаем среднюю скорость, для этого разделим все расстояние на получившееся время:
5 ) 35 / 5 = 7 км/ч.
ответ: средняя скорость движения велосипедиста - 7 км/ч.