Температура поверхности котла равна t1=+157ºС, температура окружающей среды t2=-13ºС. Результирующая энергия, теряемая поверхностью котла в единицу времени за счет теплообмена излучением с окружающей средой, равна 1.47 кВт. Площадь поверхности котла 2.5 м2, Определите коэффициент поглощения (поглощательную поверхности котла а.
1. Формула Планка для излучения черного тела:
I = ε σ (T₁⁴ - T₂⁴) S
где I - результирующая энергия, теряемая поверхностью котла в единицу времени (в нашем случае это 1.47 кВт),
ε - коэффициент поглощения (поглощательная поверхность котла),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴)),
T₁ - температура поверхности котла (в нашем случае это +157°C = 157 + 273 = 430 К),
T₂ - температура окружающей среды (в нашем случае это -13°C = -13 + 273 = 260 К),
S - площадь поверхности котла (в нашем случае это 2.5 м²).
2. Формула для перевода градусов Цельсия в Кельвины:
T(°C) = T(K) - 273.
Нам нужно найти коэффициент поглощения, поэтому нам нужно переписать формулу Планка для излучения черного тела следующим образом:
ε = I / (σ (T₁⁴ - T₂⁴) S).
Теперь мы можем вставить все значения в формулу и решить ее:
T₁ = 430 К, T₂ = 260 К, S = 2.5 м², I = 1.47 кВт = 1.47 * 10³ Вт.
ε = (1.47 * 10³) / (5.67 * 10⁻⁸ * (430⁴ - 260⁴) * 2.5).
Далее, выполняем вычисления:
ε = (1.47 * 10³) / (5.67 * 10⁻⁸ * (430⁴ - 260⁴) * 2.5)
ε ≈ 0.694.
Таким образом, коэффициент поглощения (поглощательной поверхности котла) составляет примерно 0.694.