Для определения длины волны де Бройля λ для атома водорода при температуре 10^3 K, мы можем использовать следующую формулу:
λ = h / mv
где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (h = 6.626 × 10^(-34) Дж·с), m - масса атома водорода (m = 1.673 × 10^(-27) кг), v - скорость атома водорода.
Для дальнейшего решения нам необходимо найти скорость атома водорода при данной температуре. Для этого мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии:
K = (3/2) kT
где K - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (k = 1.38 × 10^(-23) Дж/К), T - температура велечины Кельвина.
Для нашего случая K = (3/2) * k * 10^3 К = 4.14 × 10^(-21) Дж.
Теперь мы можем найти скорость атома водорода, используя связь между кинетической энергией и скоростью:
K = (1/2) mv^2
где m - масса атома водорода, v - скорость атома водорода.
Решим эту формулу относительно v:
v^2 = 2K / m
v = √(2K / m)
Подставляем значения:
v = √(2 * 4.14 × 10^(-21) Дж / 1.673 × 10^(-27) кг)
v ≈ 2.19 × 10^6 м/с
Теперь, используя найденную скорость атома в формуле для длины волны де Бройля, мы можем вычислить искомую величину:
λ = h / mv
λ = (6.626 × 10^(-34) Дж·с) / (1.673 × 10^(-27) кг * 2.19 × 10^6 м/с)
λ ≈ 3.72 × 10^(-10) м
Итак, длина волны де Бройля для атома водорода при температуре 10^3 K равна приблизительно 3.72 × 10^(-10) м.
λ = h / mv
где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (h = 6.626 × 10^(-34) Дж·с), m - масса атома водорода (m = 1.673 × 10^(-27) кг), v - скорость атома водорода.
Для дальнейшего решения нам необходимо найти скорость атома водорода при данной температуре. Для этого мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии:
K = (3/2) kT
где K - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (k = 1.38 × 10^(-23) Дж/К), T - температура велечины Кельвина.
Для нашего случая K = (3/2) * k * 10^3 К = 4.14 × 10^(-21) Дж.
Теперь мы можем найти скорость атома водорода, используя связь между кинетической энергией и скоростью:
K = (1/2) mv^2
где m - масса атома водорода, v - скорость атома водорода.
Решим эту формулу относительно v:
v^2 = 2K / m
v = √(2K / m)
Подставляем значения:
v = √(2 * 4.14 × 10^(-21) Дж / 1.673 × 10^(-27) кг)
v ≈ 2.19 × 10^6 м/с
Теперь, используя найденную скорость атома в формуле для длины волны де Бройля, мы можем вычислить искомую величину:
λ = h / mv
λ = (6.626 × 10^(-34) Дж·с) / (1.673 × 10^(-27) кг * 2.19 × 10^6 м/с)
λ ≈ 3.72 × 10^(-10) м
Итак, длина волны де Бройля для атома водорода при температуре 10^3 K равна приблизительно 3.72 × 10^(-10) м.