Question

Задача 2. Луч света переходит из среды с показателем преломления 1.6 в среду с показателем преломления 2.8. Чему равен синус угла преломления, если синус угла падения равен 0.35?Задача 3. Найдите фокусное расстояние линзы, если расстояние от предмета до линзы равно 35 см, а расстояние от линзы до изображения равно 87.5 см. Задача 4. Расстояние между предметом и изображением равно 245 см, а увеличение линзы равно 2.5. Найдите фокусное расстояние линзы. Задача 5. Круглый непрозрачный плот радиусом 7.6 м плавает в бассейне, наполненном жидкостью с коэффициентом преломления 1.25. Ровно под центром плота расположен точечный источник света. При какой наибольшей глубине бассейна свет не будет выходить из воды? Задача 6. Три вершины треугольника имеют координаты (95; 30), (95; 0) и (140; 0). Найти площадь изображения треугольника в собирающей линзе, совпадающей с осью ординат и имеющей фокусное расстояние 70.

Answer 1

Снелля закон преломления – закон преломления светового луча на границе двух прозрачных сред утверждает, что при любом угле α падения луча на границу отношение sin α/sin β является постоянной величиной (β – угол преломления). Установлен В. Снеллиусом около 1620 и Р. Декартом в 1637. Открытие Снеллиусом закона преломления позволило завершить построение основ геометрической оптики и сформулировать Ферма принцип. На основе закона преломления Снеллиуса стало возможным ввести понятие преломления показателя (ПП) среды, с использованием которого закон записывается в виде:

,

где n1 и n2 – показатели преломления 1–й и 2–й по ходу луча сред.

Преломление светового луча на границе двух сред

Рис.1

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения α (рис.1) к синусу угла преломления β для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т.е.

.(1)

Постоянная величина n21 называется относительным показателем или коэффициентом преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем (коэффициентом) преломления этой среды. Его будем обозначать через n, снабжая эту букву, если требуется, соответствующими индексами. Например, n1 – показатель преломления первой, а n2 – второй среды. Ради краткости величину n обычно называют просто показателем (коэффициентом) преломления среды, т.е. опускают прилагательное «абсолютный».

Относительный показатель преломления n12 выражаются через абсолютные показатели n1 и n2 соотношением

. (2)

Это соотношение можно получить путем предельного перехода. Пусть световой луч падает из вакуума на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n1 , а затем попадает на среду с показателем преломления n2 (рис.2).