Пусть тело двигалось вправо, тогда сила направлена влево. Система отсчета направлена влево. Выразим силу из закона сохранения импульсов:
-mv+FТ=2mv
F=3mv/Т
Посмотрим как двигалось тело: сначала оно двигалось вправо на расстояние -S1, потом влево на расстояние S1+S2. Соответственно полная работа будет равна: Aполн.= F*(S1+S2-S1)=F*S2
S2- это расстояние, которое тело, когда изменило свою скорость с V до 2V.
Т= t2(изменило свою скорость с V до 2V)+ 2t1(остановка и разгон до V)
v=at1
2v-v=at2
t1=t2=t
T=3t
S2=vt+at^2/2=vt+vt/2=3/2vt
A=FS2=mv/t * 3/2vt= 3/2mv^2
Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.
h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.
Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).
v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.
По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,
v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:
h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.
t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.
Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c
( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)