Все зависит от количества того и другого вещества.
Если воды бесконечно много, то тут все очевидно, рано или поздно нафталин приобретет температуру плавления и после этого расплавится.
Но если воды мало? В условиях не оговорено, что воду поддерживают кипящей, то есть постоянно есть приток тепла, а это значит, что энергии, запасенной в воде может и не хватит для нагрева нафталина до точки кипения и последующего перехода в жидкое состояние.
В любом случае, необходимо решить уравнение:
c₁ m₁ (100- Tₓ) ≥ c₂ m₂ (Tₓ - T₀) + λm₂, где 1 - вода, 2- нафталин, Tₓ - температура плавления нафталина, T₀ - комнатная температура (начальная температура нафталина), λ - удельная теплота плавления нафталина.
Пусть T₀ = 25°, c₁ = 4,1 кДж/(кг*K), c₂ = 1,3 кДж/(кг*K), λ = 151 кДж/кг
Тогда: m₁/m₂ ≥ (1.3*55 + 151)/(4.1*20)=2.7, при таких соотношениях масс расплав нафталина возможен.
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c