Question

Определить силу тока в цепи через 0,01 с после его размыкания. Сопротивление цепи 20 Ом и индуктивность 0,1 Гн. Сила тока в размыкания равнялась 50 А.​

Answer 1

Для определения силы тока в цепи через 0,01 с после его размыкания, нам понадобится использовать законы электромагнитной индукции.

При размыкании цепи, возникают электромагнитные силы самоиндукции, протекающий через индуктивность и противодействующие изменению тока. Индуктивность измеряется в генри (Гн).

Используя закон электромагнитной индукции, можно записать следующее уравнение:

U = L * (di/dt)

Где U - индуктивное напряжение, L - индуктивность цепи, di/dt - изменение тока со временем.

В данном случае, нам нужно определить силу тока через 0,01 с после размыкания цепи. Для этого, нам нужно выражение для изменения тока со временем.

Мы знаем силу тока в момент размыкания цепи равнялась 50 А. Это можно записать как i(t = 0) = 50 А.

Мы хотим определить i(t = 0,01 с), т.е., изменение тока со временем dt = 0,01 с. Для этого, мы можем использовать следующее выражение:

di = i(t = 0,01 с) - i(t = 0)

Подставляя известные значения, получаем:

di = i(t = 0,01 с) - 50 А

Теперь мы можем записать уравнение для индуктивного напряжения:

U = L * (di/dt)

Подставляя известные значения, получаем:

U = 0,1 Гн * (di/0,01 с)

Для нахождения силы тока в цепи через 0,01 с после размыкания, нам нужно найти значение индуктивного напряжения U.

С помощью закона Ома, мы можем записать уравнение:

U = R * i

Где U - индуктивное напряжение, R - сопротивление цепи, i - сила тока в цепи.

Подставляя известные значения, получаем:

R * i = 0,1 Гн * (di/0,01 с)

Далее можем решить это уравнение относительно i:

i = (0,1 Гн * (di/0,01 с)) / R

Упрощая выражение, получаем:

i = (0,1 Гн * di) / (0,01 с * R)

Теперь мы можем подставить значение di, которое мы рассчитали ранее:

i = (0,1 Гн * (i(t = 0,01 с) - 50 А)) / (0,01 с * 20 Ом)

Теперь, если мы подставим известные значения, то получим конечный ответ:

i = (0,1 Гн * (i(t = 0,01 с) - 50 А)) / (0,01 с * 20 Ом)