ответ:Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Всё, с чем имеет дело физика, относится к материальному миру, так что, обобщённо говоря, можно сказать, что физика изучает изменение положения материи в пространстве и времени. Скорость, с которой движется любая часть материи, непосредственно связана с величиной энергии её движения, а в современной физике установлена неразрывная связь в виде прямой эквивалентности энергии и массы материи. Стало быть, мы должны заключить, что материей является, не только первично интуитивно понятное нам проявление массы, но так же и само пространство и время, в котором движется вся материя. Пространство и время – так же являются видом материи. Итак, основным предметом изучения физики является материя. Что прекрасно описывает и старое название этого предмета – «Материальная Философия», которое стало уступать место новому названию «Физика» только в начале XVIII века. Сделав это обобщение, и осознав его, мы, тем не менее, понимаем, что для нас не менее важно, чем до него, уметь различать всевозможные виды материи.
Электрическое поле – это особый вид материи, порождаемый электрическими зарядами и непреложно сопровождающий их. Элементарный электрический заряд в виде точки порождает элементарное сферически-симметричное электрическое поле. Для визуализации пространственного образа такого поля удобно воспользоваться аналогией с «одуванчиком». Центр цветка в такой аналогии – это точечный заряд, а его тончащие лепестки – это электрическое поле. Любая аналогия страдает недостатками, а поэтому следует сказать, что в реальном элементарном электрическом поле – плотность электрического поля, с удалением от точечного заряда, постепенно уменьшается, но никогда не оказывается равной нулю. Представляемый нами одуванчик имеет окончательную поверхность. А элементарное электрическое поле точечного заряда – истончается, истончается, истончается... но никогда не исчезает полностью, на расстоянии даже в квинтиллионы километров.
Поскольку элементарное сферически-симметричное электрическое поле, порождаемое любым точечным электрическим зарядом, является непреложным, т.е. существует всегда, пока существует заряд, и перестаёт существовать при исчезновении источника поля, то вообще говоря, нет смысла рассматривать в понятийном смысле: электрическое поле отдельно от заряда. Точно так же как нет смысла рассматривать по отдельности понятия положительных и отрицательных чисел – одно не имеет смысла без другого. Поле (электростатическое) существует тогда и только тогда, когда существует электрический заряд, а когда существует электрический заряд – непременно существует и его электрическое поле. Таким образом, нужно понимать, что поле электрического заряда – это его «руки» и «ноги», которые у него отнять невозможно. Так что, если мы видим заряженный металлический шар, то нужно понимать, что кроме того, что мы видим (т.е. шар) существует ещё и его электрическое поле, своими тонкими нитями протирающееся сквозь всё необозримое пространство, включая и нас самих – наблюдателей. Причём у любого электрического поля, как и у любой материи, есть и масса и энергия. Так, скажем, если зарядить металлический шар, размером с дыню до 300 вольт, то его внешнее электрическое поле будет весить около 0.00000000001 нанограмма или 0.00000001 пикограмма, что сравнимо с массой примерно 1000 атомов.
Как же можно «потрогать» это невидимое, всепроникающее электрическое поле и является ли оно таким уж всепроникающим? У человека есть несколько достаточно тонко настроенных и развитых чувств. Однако электрический заряд эти чувства не видят, не слышат, не осязают, а поэтому нам нужно построить некоторую модель восприятия – опыт, в котором мы увидим проявление поля – именно это и подразумевается под словом «потрогать». ответ на этот вопрос, как «потрогать» поле проясняет ещё одну важную особенность электрического поля — его векторный характер. И научиться «трогать» поле – довольно просто. Если у нас уже есть один точечный (ну или сферически-симметричный) электрический заряд, то мы можем догадываться, что он порождает/создаёт (а фактически имеет) вокруг себя элементарное сферически-симметричное электрическое поле. Назовём этот заряд, поле которого мы хотим «потрогать» – центральный заряд (ЦЗ).
ответ:Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения:
R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])=
=(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))=
= м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
Подробнее - на -