Question

На горизонтальном легком рычаге уравновешены грузы массами 1 кг и 2 кг. Длина левого плеча рычага АВ = 20 см. Чему равна длина ВС правого плеча рычага?

1) 10 см 2) 20 см 3) 5 см 4) 40 см

Answer 1

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этой задачей.

У нас есть горизонтальный легкий рычаг, на котором расположены два груза: 1-килограммовый и 2-килограммовый. Для того чтобы рычаг был уравновешен, необходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих на него, равнялась нулю.

Момент силы определяется как произведение модуля силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения (в данном случае точки А, где рычаг крепится).

Известно, что длина левого плеча рычага (расстояние от точки А до точки В) равна 20 см. Обозначим ее как l1.

Теперь, чтобы рычаг был в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, создаваемые каждым грузом, были равны. Пусть длина правого плеча рычага (расстояние от точки В до точки С) равна l2.

Момент силы, создаваемой 1-килограммовым грузом, равен произведению его массы на длину плеча рычага, по которому он действует. То есть, в нашем случае, это будет 1 кг * l1.

Момент силы, создаваемой 2-килограммовым грузом, равен произведению его массы на длину плеча рычага, по которому он действует. То есть, в нашем случае, это будет 2 кг * l2.

Таким образом, уравновешенность рычага можно записать следующим образом:

Момент, создаваемый 1-килограммовым грузом = Момент, создаваемый 2-килограммовым грузом
1 кг * l1 = 2 кг * l2

Теперь остается только решить это уравнение относительно l2, чтобы найти длину ВС.

Делим обе части уравнения на 2 кг:
l1/2 = l2

Таким образом, получаем, что длина ВС (l2) равна половине длины АВ (l1).

Исходя из условия задачи, l1 = 20 см, а значит, l2 = 20 см / 2 = 10 см.

Таким образом, ответ на вопрос задачи "Чему равна длина ВС правого плеча рычага?" равен 10 см.

Ответ: 1) 10 см