Question

Серебряную ложку массой 50г опустили в сосуд,содержащий 250г воды при температуре 90ºс. Определите удельную теплоемкость себебра, если начальная температура ложки 30ºC, температура теплового равновесия 89,3 ºC; теплоемкость сосуда 130 Дж/К

Answer 1

Для решения этой задачи мы используем закон сохранения энергии.

Сначала определим, сколько теплоты передалось от воды к ложке. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mcΔT,

где Q - переданная теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Переданная теплота от воды к ложке равна теплоте, которую потеряла вода и теплоте, которую получила ложка:

Qвода = Qпотеря + Qполучение.

Теплота, которую потеряла вода, равна:

Qпотеря = mвода * cвода * ΔТводы,

где mвода - масса воды, cвода - удельная теплоемкость воды, ΔТводы - изменение температуры воды.

Теплота, которую получила ложка, равна:

Qполучение = mл * cл * ΔТл,

где mл - масса ложки, cл - удельная теплоемкость ложки, ΔТл - изменение температуры ложки.

Поскольку вся переданная теплота равна нулю (термодинамическое равновесие), мы можем записать:

Qвода + Qпотеря = Qполучение.

Распишем формулы для Qвода, Qпотеря и Qполучение:

mвода * cвода * ΔТводы + mвода * cвода * ΔТводы = mл * cл * ΔТл.

Теперь можем найти удельную теплоемкость серебра (cл):

cл = (mвода * cвода * ΔТводы + mвода * cвода * ΔТводы) / (mл * ΔТл).

Подставим известные значения:

mвода = 250г,
cвода = 4,186 Дж/(г*ºC),
ΔТводы = 90ºC - 89,3ºC = 0,7ºC,
mл = 50г,
ΔТл = 89,3ºC - 30ºC = 59,3ºC.

Теперь можем решить уравнение:

cл = (250г * 4,186 Дж/(г*ºC) * 0,7ºC + 250г * 4,186 Дж/(г*ºC) * 0,7ºC) / (50г * 59,3ºC).

cл = (2 * 250г * 4,186 Дж/(г*ºC) * 0,7ºC) / (50г * 59,3ºC).

cл = (2 * 250г * 4,186 Дж/(г*ºC) * 0,7ºC) / (50г * 59,3ºC).

cл = (0,7 * 250г * 4,186 Дж/(г*ºC)) / (50г * 59,3ºC).

cл = (0,7 * 250 * 4,186) / (50 * 59,3).

cл = 58,5619 / 2965.

cл ≈ 0,0197355 Дж/(г*ºC).

Ответ: удельная теплоемкость серебра составляет около 0,0197355 Дж/(г*ºC).