Question

Прикладывая силу 40 Н, перемещают ящик массой 8 кг вверх по наклонной плоскости с углом наклона 15°. С каким ускорением движется ящик? Силой трения можно пренебречь

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на это тело, и обратно пропорционально его массе.

В данной задаче у нас есть ящик массой 8 кг и сила, прилагаемая к нему - 40 Н. Наша задача - найти ускорение ящика.

1. Разложение силы тяжести:
Сначала мы должны разложить силу тяжести ящика на две составляющие: одна параллельна наклонной плоскости (F_пар), а другая перпендикулярна ей (F_перп).

F_пар = m * g * sin(θ),
где:
m - масса ящика (8 кг),
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²),
θ - угол наклона плоскости (15° в нашей задаче).

F_пар = 8 * 9.8 * sin(15°)
F_пар ≈ 20.15 Н.

F_перп = m * g * cos(θ),
где:
m - масса ящика (8 кг),
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
θ - угол наклона плоскости (15° в нашей задаче).

F_перп = 8 * 9.8 * cos(15°)
F_перп ≈ 74.18 Н.

2. Находим силу, действующую параллельно плоскости:
Теперь мы можем найти силу, действующую вдоль наклонной плоскости. В данном случае это сила, приложенная к ящику (40 Н), минус составляющая силы тяжести, перпендикулярная плоскости (F_перп).

F_плоскости = F_прил - F_перп
F_плоскости = 40 - 74.18
F_плоскости ≈ - 34.18 Н.

3. Находим ускорение ящика:
Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение ящика. Поскольку у нас нет силы трения, которую нужно учесть, ускорение будет равно отношению силы, действующей параллельно наклонной плоскости (F_плоскости) к массе ящика (m).

Ускорение = F_плоскости / m
Ускорение = -34.18 / 8
Ускорение ≈ -4.27 м/с².

Ответ:
Ящик будет двигаться вверх по наклонной плоскости с ускорением примерно равным -4.27 м/с². Знак "минус" указывает на то, что ящик будет двигаться противоположно направлению положительной оси, т.е. вверх по наклонной плоскости.