Question

Автомобиль массой 1,8 т разгоняется до скорости 90 км/ ч на горизонтальном участке шоссе длиной 150 м. Какова средняя мощность двигателя автомобиля, если коэффициент сопротивления движению равен 0,2? Считайте движение равноускоренным.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу средней мощности:

P = F * v

где P - средняя мощность, F - сила, v - скорость.

Сначала нам нужно найти силу F, действующую на автомобиль. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила, m - масса автомобиля, a - ускорение.

Нам известна масса автомобиля - 1,8 т, но для расчетов её необходимо привести к СИ системе единиц. Для этого нам нужно умножить массу на ускорение свободного падения g:

m = 1,8 т * 1000 кг/т = 1800 кг

Ускорение автомобиля a можно найти, используя формулу равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2 * a * s

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна нулю, так как автомобиль разгоняется с места), s - путь.

Мы знаем, что конечная скорость v равна 90 км/ч, но для расчетов её необходимо привести к СИ системе единиц, делением на 3,6:

v = 90 км/ч = 90 * 1000 м / 3600 с ≈ 25 м/с

Нам также известен путь s - 150 м.

Подставляя значения в формулу равноускоренного движения, мы можем найти ускорение a:

(25 м/с)^2 = 0 + 2 * a * 150 м
625 м^2/с^2 = 300a
a ≈ 2,08 м/с^2

Теперь мы можем найти силу F:

F = 1800 кг * 2,08 м/с^2 ≈ 3744 Н

Теперь мы можем рассчитать среднюю мощность P:

P = F * v
P = 3744 Н * 25 м/с ≈ 93600 Вт

Таким образом, средняя мощность двигателя автомобиля составляет около 93600 Вт.