Определите коэффициент полезного действия (в %) подъёмного крана при подъёме им груза на высоту 50 м. Масса груза составляет 2 т, коэффициент g = 10 Н/кг. Полная работа крана равна 1,15 МДж. ответ:
Пусть масса вагона равна М. Система движется, как целое, поэтому ускорение первого и второго вагонов одинаковое, пусть оно равно а. Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂. Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂ А для второго так: Ма = Т₂ Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма. Отсюда Т₁/Т₂ = 2.
Используем закон сохранения энергии полная механическая энергия тела у поверхности земли m*v₀²/2, где v₀ = 10 м/с полная механическая энергия тела через 0,5 с m*v²/2 + m*g*h, где v = 8,1 м/с составляем уравнение m*v₀²/2 = m*v²/2 + m*g*h, откуда находим высоту на которую поднялось тело за 0,5 с v₀² - v² = 2*g*h => h = (v₀² - v²)/(2*g), где g = 9,81 м/с, коль скорости даны с точностью до десятых и также время, то и ускорение нужно брать соответственно получаем h = 1,75 м составляем кинематическое уравнение движения вдоль оси ОУ y = y₀ + vy*t - g*t²/2, где у = h, у₀ = 0 h = vy*t - g*t²/2 => vy = h/t + g*t/2 = 1,75 м / 0,5 с + 9,81 м/с²*0,5 с/2 = 6,0 м/с начальная скорость вдоль оси У найдена сл-но по формуле H = vy²/(2*g) можно найти максимальную высоту H = (6,0 м/с)² / (2*9,81 м/с²) ≈ 1,8 м
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.