Обозначения:
V - объём
p - давление;
T - абсолютная температура (по шкале Кельвина)
t - температура (по шкале Цельсия)
k - постоянная Больцмана
R - универсальная газовая постоянная
N - количество молекул в веществе
M(E) - молярная масса атома/молекулы
υ(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул
ρ - плотность вещества
Nₐ - постоянное число Авогадро
m₀ - масса одной молекулы
n - концентрация молекул
Wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
1) Дано: V = 1 см³ = 10⁻⁶ м³; p = 4,14 × 10⁻¹⁰ Па; T = 300 К; k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К
Найти: N - ?
Решение. Количество молекул в газе можно найти через закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температур и давления содержится одинаковое количество молекул: N = pV/kT
Найдём значение искомой величины:
[N] = Па×м³×К/Дж×К = Па×м³/Дж = Н×м³/Дж×м² = Н×м/Дж = Дж/Дж = 1
N = 4,14 × 10⁻¹⁰ × 10⁻⁶/1,38 × 10⁻²³ × 300 = 10⁷/100 = 10⁵ Па = 100000 Па
ответ: 100000.
2) Дано: при t = 0 °С ⇒ Т = 273,15 К; р = 10⁵ Па; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂) = 2Ar(H) = 2 × 1 = 2 г/моль = 2 × 10⁻³ кг/моль
Найти: υ(кв) - ?
Решение. Из определения кинетической энергии Wк = m₀υ²/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры Wк = 3kT/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости (υ(кв)) поступательного движения молекул идеального газа:
m₀υ²/2 = 3kT/2 ⇒ υ² = 3kT/m₀, где υ(кв) = √(υ²) ⇒ υ(кв) = √(3kT/m₀)
Так как нам неизвестно m₀, найдём её по формуле: m₀ = M(H₂)/Nₐ и получим: υ(кв) = √(3kNₐT/M(H₂)), где k × Nₐ = R:
υ(кв) = √(3RT/M(H₂))
Найдём значение искомой величины:
[υ(кв)] = √(Дж×К×моль/К×моль×кг) = √(Дж/кг) = √(Н×м/кг) = √(кг×м×м/кг×с²) = √(м²/с²) = м/с
υ(кв) = √(3×8,31×273,15/2×10⁻³) = √(6809,6295/2×10⁻³) = √(3404814,75) ≈ 1845 м/с = 1,845 км/с
ответ: 1,8.
3) Дано: при t = 27 °С ⇒ Т = 300,15 К; ρ = 0,29 кг/м³; R = 8,31 Дж/К × моль; M(H₂О) = 2Ar(H₂) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль = 18 × 10⁻³ кг/моль.
Найти: р - ?
Решение. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (T): р = 2nWк/3, где Wк = 3kT/2 ⇒ р = nkT, где n = ρ/m₀ = ρNₐ/M(H₂О);
Значит, p = ρkNₐT/M(H₂О), где k × Nₐ = R:
p = ρRT/M(H₂О)
Найдём значение искомой величины:
[p] = кг×Дж×К×моль/м³×К×моль×кг = Дж/м³ = Н×м/м³ = Н/м² = Па
p = 0,29×8,31×300,15/18×10⁻³ = 723,331485/18×10⁻³ = 723331,485/18 = 40185,0825 Па = 40,1850825 кПа
ответ: 40.
1.F = A/S
0.8 км = 800 м
200 кДж = 200 000 Дж
F = 200 000 Дж / 800 м = 250 Н
2.A= Ph,
P - вес тела,
h - высота
120 см=1,2 метра
А=40 Н*1,2 м=48 Дж
48 Дж
3. Работа А=22,5 кДж
свободного падения g=9,8 м/с2.
А=mgh
h=A/mg=1.53 метр
4.A=Fs
F=mg
A=mgs
A=0,4*10*70=280 Дж
5.A=Fvt
A=700*20*3600=50400000 Дж=50,4 мДж
6. A1 = mgh =ρГРgVh = 2600 кг/м3⋅10 м/с2⋅2 м3⋅12 м = 624 кДж.
A2 = (mg−FA)gVh=(ρГР–ρВ)gVh = (2600кг/м3−1000 кг/м3)⋅10 м/с⋅2 м3⋅12 м = 384 кДж.
7. Fтр - сила трения.
Fт=mg
g-10м/с.кв
Fт=700кг*10м/с.кв=7000Н
Fтр=0.06*7000Н=420Н
А=420Н*200м=84000Дж=84кДж
8.A=(2500—1000)⋅10⋅0,6⋅5=45000Дж=45кДж
9.A=4кДж=4000Дж
h=5м
pd=700 кг/м^3-плотность бревна
pv=1000 кг/м^3-плотность воды
A=Fah
Fa=pvgV
A=pvgVh
V=A/pvgh=4000/1000*10*5=0.08м3
m=pd*V=700*0.08=56 кг
10. M=20 кг
h=1.5 м
s=5 м
F=75 H
A=mgh + Fs=20*10*1.5 + 75*5=675 Дж
11. t=A/N
t=36000000Дж/25000Вт=1440с=24 мин
12. N=A/t
A=Fh
N=Fh/t
N=1500*0,8/2=600
N=600Вт
13. А=мжх=20*2000*10 =40000дж
т = А/Н = 400000/10000 = 40 сек.
14.А=Еп
А=Рt
Еп=mgh
Рt=mgh.
Р=mgh/t
P=1300*10*24/60=5200Вт.
Р=5200Вт
15.
N = A / t
A = mgh
N = mgh / t
m = Nt / gh = 4000 Вт * 120 секунд / 10 Н / кг * 15 метров = 3200 кг
16.
)))))))))))))))))))