Физика Свинцовый шар массой m1 = 100 г, движущийся со скоростью 4 м/с, догоняет свинцовый шар массой m2 = 200 г, движущийся в том же направлении со скоростью 2 м/с. В результате соударения шары слипаются и движутся как одно целое. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после соударения?
Объяснение:
1. Приведем все к одной системе единиц
м1=100г = 0.1кг
м2=200г = 0.2кг
За + примем направление движения первого шара.
2. До столкновения было 2 объекта, их общий импульс равен
m1*v1 + m2*v2 = 0.1*4 - 0.2*5 =0.4 - 1 = -0.6
3. После столкновения стал один объект общей массой (m1+m2), его импульс
(m1+m2)*v = (0.1+0.2)*v=0.3*v
4. Согласно закону сохранения импульса
0.3*v = -0.6, откуда v=-0.2 м/с
то есть слипшиеся шары будут двигаться в том же направлении, что и ВТОРОЙ шар.
5. Теперь "скользкий" шаг
Вычленим второй шар из общей системы и найдём его кинетическую энергию
Е=m2*v^2/2 =(0.2 * (0.2)^2)/2 = 0.1 * 0.04 = 0.004 дж
Объяснение:
Горизонтальная составляющая скорости лягушки равна:
υ гор = υ×cosα
Тогда закон сохранения импульса системы тел запишется:
mυ×cosα = Mυu
Откуда:
υM = mυ×cosα/М
Вертикальная составляющая скорости лягушки υ×sinα. Она равна нулю в наивысшей точке полета лягушки, поэтому:
υ×sinα = gt/2
Откуда время:
t = 2υ×sinα/g
Так как, очевидно, при прыжке лягушки вперед доска начнет плыть в противоположном направлении, то необходимо, чтобы за время t суммарная скорость доски и лягушки (скорость сближения) обеспечила попадание лягушки в противоположный конец доски, то есть:
(υгор = υМ)t = l
(υ×cosα + mυcosα/M) × 2υ×sinα/g = l
υ²×2cosα×sinα/g × (1+m/M) = l
υ²×sin2α/g × (1+m/M) = l
υ = √lg/sin2α×(1+m/M)
ответ: υ = √lg/sin2α×(1+m/M)