1) F2 = 40 H
2) F1 = 245 H
Объяснение:
1) Дано:
l1 = 20 см = 0,2 м
l2 = 5 см = 0,05 м
F1 = 10 Н
Найти:
F2 - ?
Запишем уравнение равновесия системы:
F1*l1 = F2*l2
Из уравнения определим F2:
F2 = (F1*l1)/l2 = (10*0,2)/0,05 = 40 Н
ответ: F2 = 40 H
2) Дано:
l2 = 50 см = 0,5 м
m2 = 100 кг
l1 = 4*l2
Найти:
F1 - ?
На груз,подвешенный к правому плечу действует сила тяжести Fт:
Fт = F2
Fт = m*g = 100 * 9,8 = 980 H
Длина плеча 1:
l1 = 4*l2 = 4 * 0,5 = 2 м
Запишем уравнение равновесия системы:
F1*l1 = F2*l2
Тогда F1 =(F2*l2) / l1 = (980 * 0,5) / 2 = 245 H
ответ: F1 = 245 H
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с