Сигнальную ракету выпустили с поверхности земли вертикально вверх со скоростью, модуль которой Vo=40 м/с. В верхней точке ракета разорвалась на две равные по массе части. Первая часть упала на землю со скоростью, модуль которой V1=50м/с, рядом с местом старта ракеты. Найдите промежуток времени, в течение которого вторая часть находилась в воздухе, если её скорость после разрыва была направлена вертикально вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.
U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф
ω = 2·10³·π рад/с
Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.
ω = 1/√((LC)
Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн
Максимальная энергия электрического поля:
Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Максимальная энергия магнитного поля:
Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Eм = (L·Imax²)/2
Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.
Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).