По этой причине уменьшится сопротивление между точками в и г и, следовательно, уменьшится сопротивление всей цепи rэкв. Ток I1 = U/rэкв увеличится.
Вследствие увеличения падения напряжения на резисторе r1 напряжение Uвг между точками в и г уменьшится, что следует из выражения Uвг = U – I1r1. Таким образом, ток I2=Uвг /r2уменьшится.Из первого закона Кирхгофа I1=I2+I3 следует, что, поскольку I1 увеличится, а I2 уменьшится, I3возрастет, напряжение Uва =U1=I3r3 увеличится, а напряжениеU2 =U - Uва –I1r1 уменьшится.1-10. Две лампы, имеющие одинаковые номинальные напряжения 110 В и номинальные мощности Р1ном=50 Вт и Р2ном=150 Вт, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением U=220 В.Определить напряжения на лампах и мощности, потребляемые каждой лампой, если допустить, что сопротивление ламп не зависит от тока. Указать неправильный ответ.1. P1 = 112,5 Вт. 2. P2=336 Вт. 3. U1 = 165 В. 4. U2=55 В.Решение 1-10. Из формулы Pном=Uном Iном= U2 ном /r сопротивление лампы Л1 равноR1 = U2 ном / P 1ном = 1102/50 = 242 Ом. Сопротивление лампы Л2 равноR2 = U2 ном / P 2ном = 1102/150 = 80.5 Ом.Общее сопротивление цепиRэкв = r1+r2 = 242 + 80,5 = 322,5 Ом.Ток лампI= U/rэкв = 220/322,5 = 0,682 А.Напряжения на лампах Л1 и Л2U1 =Ir1 = 165 В; U2 = Ir2 = 55 В.Мощность лампы Л1Р1 =I2r1 = 0,6852* 242 = 112,5 Вт.Мощность лампы Л2Р2 = I2r2 = 0,6852-80,5 = 37,5 Вт.Лампа Л1 нить накала которой рассчитана на мощность 50 Вт,при мощности 112 Вт перегорит.1-14. На рис. 1.14, б изображены графики зависимости напряжения Up на резисторе rл цепи, изображенной на рис. 1.14, а, от положения движка реостата rр. Какому соотношению сопротивлений rа и rv примерно соответствуют графики? Указать неправильный ответ.1. А для rп<rp/2. 2. Б для rп=оо. 3. В для rп=rp 4. Г для rp<гр,a) б)Решение 1-14. Уравнения Кирхгофа для цепиI=I1 + Iп (1)Uп = Iпrп= I1rx (2)U = I1rx + I(rp-rx) (3)Подставив в (1) Iп из (2) получимI = I1 + I1rx /rп (4)Подставив I из (4) в (3) , получимU = I1rx +( I1 + I1rx /rп)( rp-rx) = I1rx + I1rp - I1rx + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп (5)Разделив (2) на (5) , получимUп / U = I1rx / (I1rp + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп) = 1 / (rp / rx + rp / rп - rx / rп ) (6)Допустим, rп = ∞ , тогда из (6) следует Uп / U = rx / rp ; при rx / rp = 0 имеем Uп / U =0 ; при rx / rp= 0,5 имеем Uп / U =0,5; при rx / rp = 1 имеем Uп / U =1.Следовательно, условию rп = ∞ соответствует прямая Б.
Пусть начальная высота монетки h, конечная высота монетки h. энергия перед началом движения: e = m g h импульс перед началом движения: p = 0 e и p не должны меняться в процессе движения. энергия, после спуска с первой горки: e = (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 импульс, после спуска с первой горки: p = m v - 4 m u (u - скорость движения первой горки после спуска монетки) два уравнения и две неизвестные: v, u (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 = m g h m v - 4 m u = 0 из второго уравнения u = 4v подставим в первое: (m/2) 16 u^2 + 4 (m/2) u^2 = m g h 20 u^2 = 2 g h u^2 = g h /10 u = sqr(g h/10) тогда v = 4 sqr(g h/10) энергия в момент остановки монетки на второй горке: e = (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h импульс в момент остановки монетки на второй горке: p = - 4 m u + m y + (5 m) y (y - скорость движения второй горки вместе с монеткой в момент остановки монетки относительно второй горки) опять получаем систему из 2 уравнений и двух неизвестных y, h: (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h - 4 m u + m y + (5 m) y = 0 из второго уравнения: 6 y = 4 u y = 2 u /3 первое уравнение (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h 3 y^2 + 2 u^2 + g h = g h подставим y = 2 u/3: (4/3) u^2 + 2 u^2 + g h = g h g h = g h - (10/3) u^2 подставим u = sqr(g h/10): g h = g h - g h/3 h = (2/3)h ответ: монетка поднимется на 2/3 от начальной высоты
По этой причине уменьшится сопротивление между точками в и г и, следовательно, уменьшится сопротивление всей цепи rэкв. Ток I1 = U/rэкв увеличится.
Вследствие увеличения падения напряжения на резисторе r1 напряжение Uвг между точками в и г уменьшится, что следует из выражения Uвг = U – I1r1. Таким образом, ток I2=Uвг /r2уменьшится.Из первого закона Кирхгофа I1=I2+I3 следует, что, поскольку I1 увеличится, а I2 уменьшится, I3возрастет, напряжение Uва =U1=I3r3 увеличится, а напряжениеU2 =U - Uва –I1r1 уменьшится.1-10. Две лампы, имеющие одинаковые номинальные напряжения 110 В и номинальные мощности Р1ном=50 Вт и Р2ном=150 Вт, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением U=220 В.Определить напряжения на лампах и мощности, потребляемые каждой лампой, если допустить, что сопротивление ламп не зависит от тока. Указать неправильный ответ.1. P1 = 112,5 Вт. 2. P2=336 Вт. 3. U1 = 165 В. 4. U2=55 В.Решение 1-10. Из формулы Pном=Uном Iном= U2 ном /r сопротивление лампы Л1 равноR1 = U2 ном / P 1ном = 1102/50 = 242 Ом. Сопротивление лампы Л2 равноR2 = U2 ном / P 2ном = 1102/150 = 80.5 Ом.Общее сопротивление цепиRэкв = r1+r2 = 242 + 80,5 = 322,5 Ом.Ток лампI= U/rэкв = 220/322,5 = 0,682 А.Напряжения на лампах Л1 и Л2U1 =Ir1 = 165 В; U2 = Ir2 = 55 В.Мощность лампы Л1Р1 =I2r1 = 0,6852* 242 = 112,5 Вт.Мощность лампы Л2Р2 = I2r2 = 0,6852-80,5 = 37,5 Вт.Лампа Л1 нить накала которой рассчитана на мощность 50 Вт,при мощности 112 Вт перегорит.1-14. На рис. 1.14, б изображены графики зависимости напряжения Up на резисторе rл цепи, изображенной на рис. 1.14, а, от положения движка реостата rр. Какому соотношению сопротивлений rа и rv примерно соответствуют графики? Указать неправильный ответ.1. А для rп<rp/2. 2. Б для rп=оо. 3. В для rп=rp 4. Г для rp<гр,a) б)Решение 1-14. Уравнения Кирхгофа для цепиI=I1 + Iп (1)Uп = Iпrп= I1rx (2)U = I1rx + I(rp-rx) (3)Подставив в (1) Iп из (2) получимI = I1 + I1rx /rп (4)Подставив I из (4) в (3) , получимU = I1rx +( I1 + I1rx /rп)( rp-rx) = I1rx + I1rp - I1rx + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп (5)Разделив (2) на (5) , получимUп / U = I1rx / (I1rp + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп) = 1 / (rp / rx + rp / rп - rx / rп ) (6)Допустим, rп = ∞ , тогда из (6) следует Uп / U = rx / rp ; при rx / rp = 0 имеем Uп / U =0 ; при rx / rp= 0,5 имеем Uп / U =0,5; при rx / rp = 1 имеем Uп / U =1.Следовательно, условию rп = ∞ соответствует прямая Б.