Подъёмный кран поднял с озера глыбу массой 3 т и объёмом 0,5 м/з. Сколько времени длился подъём, если глубина озера 9 м. А кран развивал мощность 2,5 кВт?(Дано с Решением)
F = Fд - сила давления на верхнюю грань болванки Считаем болванку в форме параллелепипеда. m = ρст.*V = ρст.*h*s => s = m/(ρст.*h1) = 200 кг / (7800 кг/м³ * 0,2 м) = = 0,13 м² - площадь верхней грани болванки. Fд. = p * s = (pг. + pатм.) * s = (ρв.*g*h + pатм.) * s = = (1000 кг/м³*10 Н/кг*(1 м - 0,2 м) + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = = (8000 Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = = (0,08*10⁵ Па + 1,01*10⁵ Па) * 0,13 м² = 1,09*10⁵ Па * 0,13 м² = = 1,4*10⁴ Н = 14 кН Именно эту силу нужно приложить чтобы оторвать болванку от дна. Архимедова сила здесь не т. к. вода под болванкой отсутствует, а сл-но отсутствует давление на верхнюю грань болванки. Давление на верхнюю грань наоборот создает силу, которая прижимает болванку к дну.
Применение- На башне устанавливается большой бак с водой (водонапорная башня). От бака идут трубы с целым рядом ответвлений, вводимых в дома. Концы труб закрываются кранами. У крана давление воды, заполняющей трубы, равно давлению столба воды, имеющего высоту, равную разности высот между краном и свободной поверхностью воды в баке. Так как бак устанавливается на высоте десятков метров, то давление у крана может достигать нескольких атмосфер. Очевидно, что давление воды на верхних этажах меньше давления на нижних этажах.
Сначала вычислим подъемную силу, она равна разности силы тяжести и архимедовой силы: Fт - Fa =F.
Fт=m*g, Fт=3000*10=30000Н.
Fa=pж*g*v . Fa=1000*10*0,5=5000H.
F=30000 - 5000=25000H.
Мощность = работа разделить на время: N= A / t. ( N=2500Вт) , работа= сила умножить на перемещение . A=F*S ( S -глубина озера) .
А=25000*9=225000Дж. Из формулы мощности выразим время:
t=A / N.
t=225000 / 2500=90c. ( 1,5минуты).