1) находим время падения
Vo=0
h(t)=gt²/2=5t²
t²=h/5
t=√(h/5) при g=10 м/с² (при h=150 t=√(150/5)=√30 c - время падения
2)
h(за последнюю сек.)=h(t) - h(t-1)=
gt²/2 - g(t-1)²/2=5t²-5(t-1)²=
5(t²-t²+2t-1)=5(2t-1)=5(2√(h/5) - 1)=
2*5√(h/5) - 5=
h=2√(5h) - 5. при g=10 м/с² за последнюю сек. падения.
C высоты 150 м h=2√(5*150) - 5=2√(5*25*6) - 5=
10√30 - 5 м за последнюю секунду.
Если бы с высоты 125 м, то h=2*√(5*25*5) - 5=2*5*5 - 5=45 м.
Только что решала обычно с высоты 80 м, так по этой формуле
h=2√(5*80) - 5=2*√400 - 5=2*20 - 5=35 м.
Точно!
Задача №7
1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)
2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).
Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.
3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:
Oy: 0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t
Ox: v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t
y=v0*t -
; так как v0=g*sin a*t, то:
y =
x=
4. s=√
s=
√
, согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:
s=
s=10*4*4/2=80(м)
ответ: 80 м