Question

Физика

Две тележки массами по 500 г двигаются друг за другом со скоростями 2 м/с и 4 м/с. Тележки сталкиваются, сцепляются и продолжают двигаться вместе. Определите, сколько механической энергии перешло в тепло в момент столкновения. Выберите правильный ответ.

2 Дж
0,5 Дж
3 Дж
1 Дж

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии в замкнутой системе остается постоянной.

Перед столкновением тележек у нас есть кинетическая энергия движения каждой тележки. Кинетическая энергия (Кэ) рассчитывается по формуле: Кэ = (1/2) * m * v^2, где m - масса тележки, v - скорость тележки.

Для первой тележки, масса (m1) = 0.5 кг, скорость (v1) = 2 м/с. Подставляем в формулу: Кэ1 = (1/2) * 0.5 * (2^2) = 0.5 * 0.5 * 4 = 1 Дж.

Для второй тележки, масса (m2) = 0.5 кг, скорость (v2) = 4 м/с. Подставляем в формулу: Кэ2 = (1/2) * 0.5 * (4^2) = 0.5 * 0.5 * 16 = 4 Дж.

Сумма кинетической энергии перед столкновением равна: Кэ1 + Кэ2 = 1 Дж + 4 Дж = 5 Дж.

После столкновения тележки сцепляются и двигаются вместе. Поскольку они движутся вместе, то у них есть одна и та же скорость (v сцепленных тележек).

Теперь найдем кинетическую энергию сцепленных тележек:

Общая масса сцепленных тележек (m сцепленных тележек) = масса первой тележки + масса второй тележки = 0.5 кг + 0.5 кг = 1 кг.

Учитывая, что сцепленные тележки двигаются с одной скоростью (v сцепленных тележек), кинетическая энергия сцепленных тележек (Кэ сцепленных тележек) будет равна: Кэ сцепленных тележек = (1/2) * 1 * (v сцепленных тележек)^2.

По закону сохранения энергии: Кэ1 + Кэ2 = Кэ сцепленных тележек.

Подставив значения Кэ1 = 1 Дж и Кэ2 = 4 Дж, получим:
5 Дж = (1/2) * 1 * (v сцепленных тележек)^2.

Перегруппируем данное уравнение, чтобы выразить скорость сцепленных тележек:
(v сцепленных тележек)^2 = (5 Дж) / (1/2) * 1 = 5 Дж / 0.5 = 10 Дж.

Теперь найдем кинетическую энергию сцепленных тележек:
Кэ сцепленных тележек = (1/2) * 1 * (10 Дж) = 0.5 * 1 * 10 = 5 Дж.

Таким образом, механическая энергия после столкновения и сцепления тележек составляет 5 Дж.

Чтобы найти количество механической энергии, перешедшей в тепло, нужно вычесть механическую энергию после столкновения из механической энергии перед столкновением:
Механическая энергия, перешедшая в тепло = 5 Дж - 5 Дж = 0 Дж.

Таким образом, в момент столкновения тележек не происходит потери механической энергии в тепло. Ответ: 0,5 Дж.