1. Груз массой 4 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 7 м и высотой 0,6 м. При этом была приложена сила 27 Н. Каков КПД установки? [3]
Привет! Я рад, что ты обратился ко мне с вопросом. Давай решим его вместе!
Перед нами задача, которая связана с объемом и плотностью вещества. Для начала давай разберемся с понятиями, которые используются в задаче.
Объем - это просто количество места, которое занимает вещество. В нашем случае объем измеряется в кубических сантиметрах (см³) или миллилитрах (мл).
Плотность - это масса вещества, которая содержится в единице объема. Она обозначается символом "р" и измеряется в г/см³ или кг/м³.
В задаче мы имеем мерный стакан, в котором налили 150 г воды. Затем мы измерили высоту столба жидкости и получили 16 см.
Теперь есть вопрос: какая будет высота столбика спирта, если он имеет такую же массу и диаметр, как и вода?
Для решения задачи нам понадобится знать, что объем жидкости, содержащейся в стакане, будет одинаковым, независимо от самой жидкости.
Формула для объема цилиндра: V = π * r² * h
где V - объем цилиндра, π (пи) - примерно равно 3,14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Поскольку в нашем случае диаметр стакана не меняется, радиус будет равен половине диаметра.
Теперь давайте произведем расчеты:
Мы знаем, что объем воды равен объему спирта и равен V, поэтому мы можем записать:
π * r² * h(вода) = π * r² * h(спирт)
В данной задаче известны масса воды (150 г) и высота столба жидкости (16 см), но у нас нет информации о плотности или объеме жидкостей отдельно. Поэтому тут нужно воспользоваться равенством массы и плотности:
Масса воды (m(вода)) в задаче равна 150 г, поэтому мы можем записать:
150 г = V(вода) * р(вода)
Мы также знаем, что масса спирта (m(спирт)) также равна 150 г, а плотность спирта и воды мы обозначим как р1 и р2.
Теперь мы можем записать следующую формулу:
150 г = V(спирт) * р(спирт)
Поскольку в задаче нам нужно вычислить высоту столбика спирта, то нам нужно выразить эту высоту через известные нам данные. Для этого мы можем объединить две выведенные нами формулы:
V(вода) * р(вода) = V(спирт) * р(спирт)
Теперь мы можем подставить значения массы воды (150 г) и отношения плотностей:
150 г * р(вода) = V(спирт) * р(спирт)
Переносим р(вода) вправо:
150 г / р(вода) = V(спирт) * р(спирт)
И выражаем V(спирт):
V(спирт) = 150 г / р(вода) / р(спирт)
Теперь мы знаем объем спирта. Чтобы найти высоту, нужно подставить полученные значения в формулу V = π * r² * h:
V(спирт) = π * r² * h(спирт)
Теперь преобразуем эту формулу, чтобы выразить высоту.
Так как радиус основания и пи (π) не менялись, можно записать:
V(спирт) / (π * r²) = h(спирт)
Подставляем значение объема (V(спирт)) и выраженное ранее значение радиуса (r²):
150 г / р(вода) / р(спирт) / (π * r²) = h(спирт)
Остается только подставить значения р(вода) и р(спирт) и рассчитать. Помни, что ответ нужно округлить до десятых.
На рисунке представлены два графика, один из которых описывает зависимость пути равномерного движения скворца от времени, а другой - зависимость пути равномерного движения воробья от времени.
Чтобы понять, у кого скорость больше, нужно сравнить угловые коэффициенты прямых на графиках. Угловой коэффициент прямой определяет скорость движения. К примеру, если угловой коэффициент равен 2, это означает, что объект движется со скоростью 2 единицы пути в единицу времени.
На графике скворца можно заметить, что путь возрастает на 1 за каждую единицу времени. Таким образом, угловой коэффициент прямой скворца равен 1.
На графике воробья путь возрастает на 1.5 за каждую единицу времени. Значит, угловой коэффициент прямой воробья равен 1.5.
Сравнивая угловые коэффициенты, мы можем заключить, что скорость воробья больше скорости скворца.
Ответ: у воробья скорость больше скорости скворца.
0,13
Объяснение:
Дано:
m = 4 кг
L = 7 м
h = 0,6 м
F = 27 Н
g = 10 Н/кг
Найти:
η - ?
η = Ап / А з
А п = mgh (Работа по поднятию груза)
Аз = F * l (работа приложенной силы)
η = mgh / F * l
η = 4 * 10 * 0,6 / 27* 7 ≈ 0,13
ответ: 0,13