Question

Физика. 10-11 класс.
2. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения
емкости конденсатора в 4 раза, если до увеличения она составляла 200 Гц?
3. Определите период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения
индуктивности катушки в 9 раз, если до увеличения она составляла 300 кГц?

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы для расчета частоты (f) и периода (T) свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

Формула для расчета частоты свободных электромагнитных колебаний:
f = 1 / (2π√(LC))

где:
f - частота (в герцах),
L - индуктивность катушки (в генри),
C - емкость конденсатора (в фарадах),
π - математическая константа (пи).

Формула для расчета периода свободных электромагнитных колебаний:
T = 1 / f

где:
T - период (в секундах).

Начнем с первого вопроса:

2. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения емкости конденсатора в 4 раза, если до увеличения она составляла 200 Гц?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для частоты свободных электромагнитных колебаний и просто подставить значения:

f = 1 / (2π√(LC))

Дано:
f₁ = 200 Гц (исходная частота)
C₂ = 4C₁ (учитывая увеличение емкости в 4 раза)

Заменяя значения в формуле, получаем:

f₂ = 1 / (2π√(L * 4C₁))

Теперь нам нужно найти соотношение между C₁ и C₂. Учитывая, что C₂ = 4C₁, мы можем записать:

C₁ = C₂ / 4

Подставляя это значение в формулу для f₂:

f₂ = 1 / (2π√(L * 4(C₂ / 4)))

Упрощая формулу, получаем:

f₂ = 1 / (2π√(L * C₂))

Таким образом, получаем ответ:
Частота свободных электромагнитных колебаний после увеличения емкости конденсатора в 4 раза составляет 1 / (2π√(L * C₂)).

Перейдем к третьему вопросу:

3. Определите период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, если до уменьшения она составляла 300 кГц?

Мы также используем формулу для периода свободных электромагнитных колебаний и подставляем значения:

T = 1 / f

Дано:
T₁ = 1 / f₁ (исходный период)
L₂ = L₁ / 9 (учитывая уменьшение индуктивности в 9 раз)

Заменяя значения в формуле, получаем:

T₂ = 1 / f₂ = 1 / (1 / f₁) = f₁

Таким образом, получаем ответ:
Период свободных электромагнитных колебаний после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз составляет T₁.