7.
р = 104 · 10³ Па - давление
A = 1.5м² - площадь основания колонны
ρ = 2600кг/м³ - плотность гранита
g = 10Н/кг - ускорение свободного падения
Р = р · А = 104 · 10³ · 1,5 = 156·10³Н - вес колонны
V = P : (ρ·g) = 156·10³ : (2600 · 10) = 6м³ - объём колонны
8.
ρ = 1000кг/м³ - плотность воды
g = 10Н/кг - ускорение свободного падения
h = 0,35м - толщина льдины
ρ(льд) = 900кг/м³ - плотность льда
m(чел) = 70кг - масса человека
A - ? - площадь льдины
Р = (m(льд) + m(чел)) · g = (ρ(льд) · A · h + m(чел))· g - сила тяжести человека и льда, которая действует на льдину.
Пусть льдина полностью погружена в воду, тогда Архимедова сила равна
Fарх = ρ · g · А · h и равна силе тяжести Р
(ρ(льд) · A · h + m(чел))· g = ρ · g · А · h
ρ(льд) · A · h + m(чел) = ρ · А · h
А·h · (ρ - ρ(льд)) = m(чел)
А = m(чел) : (h · (ρ - ρ(льд))) = 70 : (0,35 · (1000-900) = 2м² -
ответ: 2м²
В скобках задачи 8: V - объём тела - ?
V = Fарх : (ρ · g) = 400 : (1000 · 10) = 0.04м³
1) Формула для вычисления давления:
Р = F/S
где F - сила, с которой тело действует на поверхность, Н
S - площадь поверхности, на которую действует сила, м²
2) Сила, с которой пластина действует на поверхность, равно весу пластины:
F = m*g
m - масса пластины, кг
g - ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с²
Массу пластины можно определить по формуле:
m = ρ*V = ρ*S*h
ρ - плотность пластины, кг/м³
V - объем пластины, м³
h - высота пластины, h = 1,5 см = 0,015 м
3) Подставим все формулы в формулу для определения давления, получаем:
Р = ρ*S*h*g/S
P = ρ*h*g
Отсюда плотность равна:
ρ = Р/(h*g) = 240/(0,015*9,81) = 1631
ответ: ρ = 1631 кг/м³