Question

На двух длинных параллельных рельсах, расположенных на горизонтальной поверхности на расстоянии l = 1,5 м друг от друга, лежит перпендикулярно рельсам проводящий стержень массой m = 1,7 кг. Коэффициент трения между стержнем и рельсами m = 0,4. Вся система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально и по модулю равен B = 1,4 Тл. Рельсы подключают к источнику с ЭДС E = 12 В, в результате чего стержень приходит в движение. Пренебрегая сопротивлением рельсов и внутренним сопротивлением источника, а также считая сопротивление отрезка стержня между точками его контакта с рельсами равным R = 200 Ом, найдите, с какой установившейся скоростью v0 будет двигаться стержень.

Answer 1

дано k=0,4        a=45    B=0,5Тл    а=1 м/с2    I- ?

уравнение динамики  Fa+m*g+ Fтр1+Fтр2+ N1+N2=m*a ( векторно)

ОX:   Fa-Fтр=m*a

I*B*L*sin45=m*a+k*m*g

I=m*(a+k*g)/B*L*sin45=0,25*(1+4)/0,5*0,5*0,71=7 A

Я думаю так!

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон электромагнитной индукции, который устанавливает связь между электродвижущей силой (ЭДС) и скоростью движения проводника в магнитном поле.

Известно, что ЭДС E, создаваемая в проводнике при его движении в магнитном поле, равна произведению модуля скорости v на модуль этого магнитного поля B, а также на длину проводника l. Можно записать это выражение следующим образом:

E = Bvl

где E - ЭДС, B - индукция магнитного поля, v - скорость движения проводника, l - длина проводника.

ЭДС, созданная на рельсах, будет равна разности потенциалов между точками источника и точками контакта стержня с рельсами. Можно записать это выражение следующим образом:

E = IR

где I - ток, протекающий через стержень, R - сопротивление стержня.

Установившаяся скорость v0, с которой будет двигаться стержень, будет достигнута, когда сила трения между стержнем и рельсами будет равна силе Лоренца.

Сила трения Fтр = μmg, где μ - коэффициент трения, m - масса стержня, g - ускорение свободного падения.

Сила Лоренца Fл = BIl, где B - индукция магнитного поля, I - ток, протекающий через стержень, l - длина стержня.

Очевидно, что эти две силы сопротивляются друг другу, поэтому можно записать уравнение:

Fтр = Fл

μmg = BIl

Также, согласно закону Ома, сила тока I = E/R, поэтому можно переписать уравнение в следующем виде:

μmg = B(E/R)l

Теперь мы можем выразить установившуюся скорость v0, подставив известные значения в полученное уравнение и решив его относительно v0:

v0 = (μmgR) / (Bl)

Подставив известные значения к задаче, получим окончательный ответ.