Question

Нужен ответ! параллельно линзе на расстоянии d=22 см ползёт маленькая букашка со скоростью v= 1,5 см/с. фокусное расстояние линзы равно f= 15 cм. вычисли, с какой скоростью с другой стороны линзы будет перемещаться изображение букашки. ответ (округли до десятых): см/с.

Answer 1

u ≈4,7 см/с

Объяснение:

1)Букашка движется параллельно линзе, а значит, её расстояние до линзы не меняется со временем, из чего следует, что и расстояние от изображения до зеркала не меняется. Найдем его через формулу линзы: $\frac{1}{a} +\frac{1}{d} =\frac{1}{F} \\\frac{1}{a} = \frac{1}{F}-\frac{1}{d}\\\frac{1}{a} = \frac{d-F}{dF}\\a = \frac{dF}{d-F}$

2) пусть за какое-то время t букашка расстояние S, тогда её изображение расстояние SГ, где Г - увеличение линзы = a/d

таким образом, Sизобр:Sбук = Г => u:v = Г (u - скорость изображения) => u = vГ=v*a/d=v*d/(d-F)=1.5*22/7 ≈ 4.7 см/c