Три воздушных конденсатора емкостью С0 = 1 мкФ каждый соединены последовательно. Конденсаторы отключены от источника ЭДС. Заряд этой батареи q = 10^-4 Кл. Пространство между обкладками одного из конденсаторов полностью заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е = 2. Определите энергию W, запасенную в электрическом поле этих конденсаторов после заполнения конденсатора диэлектриком.
после того как конденсатор отключили от батареи заряд уже не меняется и q1=q2=q3=q=10^-4 Кл
при заполнении диэлектриком С3=С1*е=2*С1 для последовательного соединения 1/C=1/c1+1/c1+1/2*c1=(2+2+1)/c1 C=c1/5 W=q^2/2*C=5*q^2/2*c1=2,5*q^2/c1=2,5*10^-8/10^-6=2,5*10^-2 Дж=25 мДж
C1=C2 разность потенциалов до погружения в жидкость U1=U2=U/2 после погружения в жидкость емкость первого не изменилась C¹1=C1=C емкость второго увеличилась в ε-раз C¹2= εC2=εC конденсаторы не отключаются от источника напряжения, общая разность потенциалов осталась прежней, перераспредилилась между конденсаторами U¹1=Q/C¹1 =Q/C так как при последовательном соединении заряды обоих конденсаторов: Q1 = Q2=Q то Q=Cбат*E зная Сбат=С¹1*С¹2/С¹+С¹2=С*εС/С+εС=εС/1+ε значит Q=(εC/1+ε)*E подставим U¹1=Q/C¹1=εC*E/(1+ε)*C=(ε/1+ε)*E найдем как изменилась разность потенциалов на первом конденсаторе U¹1/U1=εE*2/(1+ε)*E=2ε/1+ε=2*2/1+2=4/3=1.333 разность потенциалов на первом конденсаторе после заполнения второго возросла в 1.333 раза
после того как конденсатор отключили от батареи заряд уже не меняется и q1=q2=q3=q=10^-4 Кл
при заполнении диэлектриком С3=С1*е=2*С1
для последовательного соединения 1/C=1/c1+1/c1+1/2*c1=(2+2+1)/c1
C=c1/5
W=q^2/2*C=5*q^2/2*c1=2,5*q^2/c1=2,5*10^-8/10^-6=2,5*10^-2 Дж=25 мДж