Пишешь закон ньютона для тел - на полюсе и на широте в 60 гр.
На полюсе всё просто: mg+N = 0 (1)
На широте: mg+N+Fтрения = m * a (2) (тут всё - векторы)
a = (w^2 * R) и направлено от оси земли. w - угловая скорость Земли.
Дальше - проектируем ур-е 2 на нормаль к земле, имеем
mg+N = m * a * cos(60 град) = m * a / 2
Вес тела - это (-N), (N - сила реакции опоры, если я правильно помню)
Надо найти N1/N2:
N1/N2 = mg / (mg - m * a / 2) = 1 / (1 - (0.5)(w^2*R/g)) = ответ
теперь:
g = 10 м/с^2
R = 6400000 м
w = ?
За 1 день земля обращается вокруг своей оси 1 раз, это мы знаем, так-то.
То есть w = 2*pi / (один день) = pi / (12 часов) = pi / (12*60*60 сек)
подставляем:
ответ = 1/(1-(0.5)(w^2*R/g)) =
= 1/(1 - 6400000/(2*10*12*12*60^4)) =
= 1/(1 - 2/(3*3*6^4)) = 1/(1 - 1/(3^6*2^3)) = 1/(1 - 1/5832) = 1 + 1/5832 =
= 1+ 1/5800 (для красоты ответа)
P/S/
где-то в вычислениях я мог наврать.
v0 = 0 м/с.
v = 5 м/с.
g = 9,8 м/с2.
v1 - ?
найдём высоту поднятия аэростата h по формуле: h = v2/2 *a.
h = (5 м/с)2/2 *0,5 м/с2 = 25 м.
найдём расстояние h1, которое пролетит тело до остановки: h1 = v2/2 *g.
h1 = (5 м/с)2/2 *9,8 м/с2 = 1,28 м.
с высоты (h + h1) предмет начинает падать вертикально вниз с ускорением свободного падения g.
v12 = 2 *g *(h + h1).
v1 = √(2 *g *(h +
v1 = √(2 *9,8 м/с2 *(25 м + 1,28 м)) = 22,7 м/с.
ответ: скорость тела в момент удара о землю составит v1 = 22,7 м/с.