Question

Задание 21

На плоскости взяли три точки A(3;8), B(13;20), С(22;15). Найти площадь

треугольника ABC.

Если ответ получается дробный, то дайте его виде десятичной дроби.

Есть несколько решить эту задачу Найти по формуле расстояния между точками стороны АВ, ВС, АС и по формуле

Герона найти площадь треугольника. НО! Может при вычислении получиться, что

длины сторон не извлекаются из-под корня. Поэтому, есть Начертим прямоугольник таким образом, чтобы треугольник ABC оказался вписанным в этот

прямоугольник. Одна из вершин прямоугольника - точка A.

Координаты других вершин M(3;20), N(22;20), P(22;8). Длины сторон прямоугольника

равны 12 и 19 => S(AMNP) = 12*19 = 228

Рассмотрим треугольник AMB. Это прямоугольный треугольник. Длины катетов равны 12 и 10

=> S(AMB) = 0,5*12*10=60

Рассмотрим треугольник BNC. Это прямоугольный треугольник. Длины катетов равны 9 и 5=>

S(BNC) = 0,5*9*5=22,5

Рассмотрим треугольник ACP. Это прямоугольный треугольник. Длины катетов равны 7 и 19

=> S(ACP) = 0,5*7*19=66,5

S(ABC)=S(AMNP)-S(AMB)-S(BNC)-S(ACP) = 228-60-22,5-66,5 = 79

ответ:79

ДЗ: решить задачи из заданий 19,20,21. Не оформляйте, но чертеж, формулы и

расчеты обязательно выполняем.​