Книга впала з шафи заввишки 2,5 м. На якій висоті кінетична енергія книги буде вдвічі більшою за потенціальну, якщо початкова швидкість руху книжки дорівнює нулю? Опором повітря знехтуйте.
Будем считать, что опоры подпирают балку на ее концах. На балку действуют 3 силы: сила тяжести груза (F), направлена вниз, сила реакции опоры А (Fa), направлена вверх, сила реакции опоры В (Fb), направлена вверх Запишем уравнение равновесия: F = Fa + Fb Выберем произвольную точку, ось вращения балки. Например точку В. Запишем уравнение моментов сил относительно этой точки. Мb = 0 - момент силы Fb Ma = Fa * L - момент силы Fa, где L = 5 м - длина балки М = F * (L - ΔL) - момент силы F, где ΔL = 2,6 м Ma = M Fa * L = F * (L - ΔL) Fa = F * (L - ΔL) / L = 40 кН * 2,4 м / 5 м = 19,2 кН Fb = 40 кН - 19,2 кН = 20,8 кН
X = 3t + 0,6t² x₀ = 0 м - начальная координата v₀ = 3 м/с - начальная скорость a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение Составим уравнение скорости v = v₀ + at v = 3 + 1,2t v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное. а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a> Вычислим координату тела в момент времени 3 с x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения. s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения <v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с
Відповідь:
H=2.5 м
Ек=2Еп
mgH=Ек+Еп=2Еп+Еп=3Еп=3mgh
H=3h
h=H/3=2.5/3=0.8 м
Відповідь:h=0.8 м
Пояснення: