Два тела с массами M=4 кг и m=1 кг соединены между собой невесомой пружиной (рисунок). Тело массой m совершает гармонические колебания. Амплитуда колебаний 1,6 см. Циклическая частота 25 рад/с. Найти отношение наибольшей и наименьшей сил давления этой системы тел на плоскость стола. Если увеличивать амплитуду колебаний, то при каком значении амплитуды колебаний нижнее тело массой M начнет отрываться от стола?
S=20^2*1/10=40метров
Однако тут нужно быть внимательным, то перемещение что мы нашли имеет смысл отличный от того что интересует нас в условии задачи, НАЙДЕННОЕ расстояние означает РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ БРОСКА до точки ПРИЗЕМЛЕНИЯ, при условии, что точка броска и приземления лежат на одной прямой
камень, пролетев найденный выше путь все еще будет выходится на высоте 30 метров и будет иметь такую же скорость как при броске ( на направленную вниз под углом к горизонтали в 45 градусов
время за которое тело "долетит оставшийся участок пути" найдем, спроецировав следующиее уравнение на вертикальную ось
S=vot+gt^2/2
OY:
30=20*sin45*t+5t^2
5t^2+20√2t/2-30=0
5t^2+10√2t-30=0
t^2+2√2t-6=0
решаем как квадратное
t1,2=-2√2+-√(8+4*6)/2
t1,2=-2√2+-4√2/2
t1,2=-√2+-2√2
t1=-√2-2√2 - отрицательный корень(время) смысла не имеет
t2=-√2+2√2=√2(-1+2)=√2
теперь найдем путь пройденный телом по горизонтали, спроектировав скорость на горизонтальную ось
S=vt=vcos45t=20√2/2*√2=20 метров
Сложим это с предыдущим результатом
SОбщее = 40+20 метров=60 метров :)