Question

Груз, висящий на невесомой пружине к=400н/м, растягивает её на 3см. какую минимальную работу надо совершить, чтобы в пределах деформации утроить удлинение пружины, прикладывая к грузу вертикальную силу?   ​

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости пружины прямо пропорциональна ее удлинению.

Мы знаем, что пружина имеет коэффициент жесткости k = 400 Н/м, то есть сила упругости пружины равна 400 Н на каждый метр удлинения. Также нам известно, что пружина растягивается на 3 см.

Первым шагом найдем величину силы упругости, которая действует на пружину при удлинении в 3 см:

F = k * x

где F - сила упругости, k - коэффициент жесткости, x - удлинение пружины

F = 400 Н/м * 0.03 м = 12 Н

Теперь необходимо найти минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы утроить удлинение пружины, прикладывая к грузу вертикальную силу.

Работа определяется как произведение силы на путь, по которому эта сила приложена.

Путь, по которому сила приложена, равен утроенному удлинению пружины, то есть 3 см * 3 = 9 см = 0.09 м

Теперь можем рассчитать минимальную работу, совершаемую вертикальной силой:

W = F * s

где W - работа, F - сила, s - путь

W = 12 Н * 0.09 м = 1.08 Дж

Итак, минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы утроить удлинение пружины, прикладывая к грузу вертикальную силу, равна 1.08 Дж.