1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
Е=Е₁+Е₂ Е₁=mv²/2 -² кинетическая Е₂=mgh - потенциальная; (3) В верхней точке полная энергия Е=mgH, где Н=V₀²/(2g); Е=mgV₀²/(2g); (1) В точке , где Е₂ =8 Е₁ Е=Е₁+8 Е₁ Е=9Е₁; (2) (1)=(2) mgV₀²/(2g)=9Е₁ Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18) Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4) (3)=(4) mgh=(4/9)mV₀² h=(4/9)V₀²/g h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м h=V₀t-gt²/2 gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е 5t²-15t+10=0 t²-3t+2=0 t=3+(-)√(9-2)) t₁=3-2,6=0,4(c) t₂=5,6(c) ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ: