Дано:
m = 50 кг
L
M - ?
Когда человек начинает подниматься, то система "человек-шар" приходит в движение. Человек начал двигаться вверх со скоростью υ, а шар - вниз со скоростью V. Предполагается, что человек поднимается с постоянной скоростью. Лестница связана с корзиной шара, а корзина - с самим шаром, т.е. лестницу можно считать частью шара. Человек, поднимаясь, действует на лестницу (а значит - и на шар) с силой F. Согласно 3-ему закону Ньютона шар действует на человека с той же силой F, но обратной по направлению. Ну а из 3-его закона Ньютона вытекает закон сохранения импульса, который гласит, что импульс изолированной системы тел, которые взаимодействуют только друг с другом, не меняется с течением времени:
р = р'
В начале, когда система покоится, её импульс равен нулю:
р = 0
После того, как человек стал подниматься по лестнице вверх, а шар - опускаться вниз, импульс системы также равен нулю:
р' = 0
Тогда рассмотрим сумму импульсов шара и человека. Направим координатную ось вверх, тогда импульс человека будет сонаправлен с осью, а импульс шара - противонаправлен ей (будет иметь знак "минус"):
mυ + (-MV) = 0 => mυ = ΜV => M = mυ/V
Взаимодействие шара и человека мы рассматриваем относительно земной поверхности. Если шар опустился на четверть длины лестницы, то человек поднялся на 3/4 её длины. Оба движения - человека и шара - произошло за один и тот же промежуток времени t. Значит, если известны перемещения и время, за которое они совершены, то мы можем выразить скорость каждого из тел как отношение s к t:
s_шара = (1/4)*L
s_человека = (3/4)*L
υ = s_человека/t = ((3/4)*L) : t = 3L/(4t)
V = s_шара/t = ((1/4)*L) : t = L/(4t)
Подставляем:
M = mυ/V = m*(υ/V) = m*3L/(4t) : L/(4t) = m*3L/(4t)*4t/L = 3m = 3*50 = 150 кг
ответ: 150 кг.
Для перетворення 500г спирту при температурі 340К у пару, потрібно 538938 Дж.
Объяснение:
Дано:
m = 500 г = 0,5 кг
t₁ = 340K = 66,85 °С
L = 0,9 * 10⁶ Дж/кг
λ = 150 кДж/кг = 150000 Дж/кг
t₂ = 78 °С - температура кипіння
с = 2500 Дж/(кг * °С)
Знайти: Q.
Розв’язок:
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃:
Q₁ = cmΔt - нагрівання до температури плавлення
Q₂ = λm - плавлення
Q₃ = Lm - пароутворення
Q = cmΔt + λm + Lm
Q = (2500 Дж/(кг * °С) * 0,5 кг * (78°С - 66,85°С) ) + (150000 Дж/кг * 0,5 кг) + (0,9 * 10⁶ Дж/кг * 0,5 кг) = 13937,5 Дж + 75000,5 Дж + 0,45*10⁶ Дж = 88938 + 0,45*10⁶ Дж або 538938 Дж.
Відповідь: Q = 538938 Дж.