Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски.
Два стальных шарика массами 1= 6,1 кг и 2= 2,2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями 1= 7 м/с и 2= 4 м/с соответственно. После столкновения шаров происходит упругий удар, в результате которого скорость первого шара уменьшается на Δ= 2 м/с, и шарики раскатываются в разные стороны. Определи скорость второго шарика после столкновения. (ответ округли до десятых.)
Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия:
1= кг·м/с.
Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия:
2= кг·м/с.
Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу:
= кг·м/с.
Шаг 4. Найди скорость первого шарика после взаимодействия:
1= м/с.
Шаг 5. Найди импульс первого шарика после взаимодействия:
1= кг·м/с.
Шаг 6. Обозначив скорость второго шарика после взаимодействия как , запиши импульс второго шарика после взаимодействия:
=⋅.
Шаг 7. Обрати внимание, что в результате упругого столкновения шарики будут двигаться в разные стороны. Запиши суммарный импульс шариков после взаимодействия:
′=∣∣−⋅∣∣.
Шаг 8. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса:
=∣∣−⋅∣∣
— и реши его относительно с точностью до десятых:
= м/с.
В нашем же случае, когда лифт ускоряется a = g + 1 = 10.8 м/с2, а когда замедляется a = g - 1 = 8,8 м/с2.
S легко найти, т.к. нам известен размер ребра куба L = 20 см = 0.2 м.
Итак, S = 0.2 * 0.2 = 0.04 м2
Осталось найти массу куба. Как известно масса равна произведению объёма на плотность материала:
m = V * p
Объём куба равен размеру его грани в кубе, т.е. V = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 м3.
Вычислим массу куба:
m = V * p = 0.008 * 2300 = 18.4 кг
Теперь мы знаем все параметры и можем вычислить давление куба на пол:
При ускорении лифта:
P = m * (g + 1) / S = 18.4 * 10.8 / 0.04 = 4968 Па
При замедлении лифта:
P = m * (g - 1) / S = 18.4 * 8.8 / 0.04 = 4048 Па