Обозначим A - работу, F1 - силу при подъеме груза, находящегося в воде, F2 - силу при подъеме груза, находящегося в воздухе, S1 и S2 - длину пути в воде и в воздухе соответственно, V - объем гранита, Pг и Рв - удельную плотность гранита и воды.
Тогда работа будет равна сумме работ по подъему гранита из воды и дальнейшему подъему в воздухе:
A=F1S1+F2S2
На гранит в воде действует сила тяжести, равная mg и противодействующая ей выталкивающая сила, равная gVРв: Тогда подъемная сила должна быть равна:
F1=mg-gVPв=gVРг-gVPв
На гранит в воздухе действует сила тяжести, равная gVРг. Тогда подъемная сила на этом участке должна равна:
F2=gVPг
Таким образом: A=(gVРг-gVPв)*S1+gVPг*S2
Плотность воды и гранита - справочные данные, находим по таблицам:
Рв = 1000 кг/м^3 Рг=2700 кг/м^3
Подставив данные получите результат.
Дано:
V₀=10 м/с
V=8 м/с
m=1 кг
Найти: h
В любой точке полета камня выполняется закон сохранения полной механической энергии:
Е=Eк+Еп (Eк - кинетическая энергия, Еп - потенциальная)
1) Рассмотрим начальную точку движения (точку из которой камень бросили).
Ек=(m*V²)/2 = (1*10²)/2=100/2= 50 Дж.
Eп=0 (т.к. потенциальная энергия является функцией высоты, а в начальной точке высота h=0)
Вывод: В любой момент полета полная энергия E=50 Дж.
2) Рассмотрим точку движения где скорость равна 8 м/с
Ек=(1*8²)/2=64/2=32 Дж .
Eп=Е-Eк=50-32=18 Дж.
Из формулы потенциальной энергии Eп=mgh выразим высоту h:
h=Еп/mg=18/1*10=1,8 м.
ответ: камень будет иметь скорость 8 м/с на высоте 1,8 м.