R₁ = 6356,8 км - полярный радиус
R₂ = 6378,1 км - экваториальный радиус
M = 5,97*10²⁴ кг - масса Земли
Для решения данный задачи нужно учесть значение радиусов Земли, а также факт вращения Земли вокруг своей оси. При этом значение экваториального ускорения будет уменьшаться на величину центростремительного ускорения на экваторе.
g₁ = G * M / R₁² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6356,8*10³ м)² ≈ 9,854 м/с²
g' = G * M / R₂² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6378,1*10³ м)² = 9,789 м/с²
За сутки Земля совершает один оборот => ω = 2 *π рад / 86400 с - угловая скорость обращения Земли
a = ω² * R₂ - центростремительное ускорение на экваторе
а = (2 *π рад / 86400 с)² * 6378,1*10³ м ≈ 0,034 м/с²
g₂ = g' - a = 9,789 м/с² - 0,034 м/с² = 9,755 м/с²
(g₁ - g₂) * 100 % / g₁ = (9,854 м/с² - 9,755 м/с²) * 100 % / 9,854 м/с² ≈ 1,00 %
Ускорение на полюсе приблизительно на 1 % больше чем на экваторе
Объяснение:
Пусть T – сила натяжения нити. Поскольку нить невесома, а система находится
в равновесии, сила натяжения одинакова на всех участках нити. На блок
m1 действует сила тяжести и три силы натяжения, их которых две направлены
вверх, а одна – вниз. Поэтому его условие равновесия имеет вид 2T=T+m1g, т.е.
T=m1g. На блок m3 действует сила тяжести и две силы натяжения, направленные
вверх, поэтому m3g=2T, следовательно, m3=2m1=2 кг. Сила упругости пружины
динамометра, действующая на блок m2, уравновешивает действующие на этот
же блок силу тяжести и две силы натяжения, поэтому динамометр показывает
2T+m2g=(2m1+m2)g=40 Н.
ответ: 2 кг, 40 Н