Question

Напряжение на плоском воздушном конденсаторе 24 В. Человек, стоя на изолирующей подставке, касается руками противоположных обкладок кон-денсатора и при этом их общее напряжение становится 21,4 В. Определить электроемкость человека, если площадь пластин конденсатора 1130 см2 и расстояние между ними 10 мм.

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать формулу для электроемкости конденсатора: C = Q / V, где C - электроемкость конденсатора, Q - заряд, который может накопиться на пластинах конденсатора, V - напряжение между пластинами конденсатора. В этом случае, мы знаем, что напряжение на конденсаторе (V) равно 24 В, а после прикосновения человека к обкладкам его значение уменьшилось до 21,4 В. Это означает, что разность потенциалов, созданная человеком, составляет 24 В - 21,4 В = 2,6 В. Теперь мы можем определить заряд (Q), который накопился на пластинах конденсатора. Для этого мы используем следующую формулу: Q = C * V, где C - электроемкость, V - напряжение. Подставив известные значения, получим: Q = C * 2,6 В. Теперь нам нужно выразить электроемкость (C) через другие известные значения - площадь пластин (S) и расстояние между ними (d). Для этого мы используем формулу электроемкости плоского конденсатора: C = ε * S / d, где ε - диэлектрическая постоянная (ε ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м), S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами. Подставив известные значения, получим: Q = (ε * S / d) * 2,6 В. Мы хотим найти электроемкость человека (C), поэтому выразим ее из последнего уравнения: C = Q / (2,6 В). Подставив значение Q, получим: C = (ε * S / d * 2,6 В) / (2,6 В). Теперь оставляем только неизвестные значения: C = ε * S / d. Окончательно, электроемкость человека (C) равна ε * S / d, где ε ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м, S = 1130 см2 (равно 0,1130 м^2) и d = 10 мм (равно 0,01 м). Подставив все значения, получаем: C = (8,85 * 10^-12 Ф/м) * 0,1130 м^2 / 0,01 м. Расчитав эту формулу, получим значение электроемкости человека.