Полый стальной шарик объёмом V = 9 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного водой. Плотность стали равна p1 = 7,8 г/см³, плотность воды — p2 = 1,0 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна p3 = 1,29 кг/м³ = 1,29*10^(-3) г/см³ . С точностью до кубического миллиметра определи объём v воздушной полости в шарике.
Сила Архимеда равна F° = V*p2*g
Она равна весу шарика: Р = (V – v)*p1*g + v*p2*g — поскольку шарик не тонет, но и не поднимается ускоренно.
Из условия: F° = P имеем: V*p2*g = (V – v)*p1*g + v*p3*g или:
Песня, закличка. весна, весна красная! приди, весна, с радостью, с радостью великою, с милостью богатою. со льном высоким, с корнем глубоким, с корнем глубоким, с хлебом обильным. лето, лето, поди сюда! а ты, зима, ступай за моря! надоела нам, надоскучилась, эх, рученьки приморозила, все суставчики перезнобила, метель глазки повыхлёстывала. весна, весна, что ты нам принесла? - принесла я вам четыре угодья, ой, ладо моё! первое угодье - воды половодье, ой, ладо моё! второе угодье - пахарево поле, ой, ладо моё! третье угодье - скотинушку в поле, ой, ладо моё! четвёртое угодье - народу доброе здоровье, ой, ладо моё! весна, приди, три угодья принеси! первое угодье - в лугах половодье второе угодье - солнце на подворье! третье угодье - зеленое раздолье!
Полый стальной шарик объёмом V = 9 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного водой. Плотность стали равна p1 = 7,8 г/см³, плотность воды — p2 = 1,0 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна p3 = 1,29 кг/м³ = 1,29*10^(-3) г/см³ . С точностью до кубического миллиметра определи объём v воздушной полости в шарике.
Сила Архимеда равна F° = V*p2*g
Она равна весу шарика: Р = (V – v)*p1*g + v*p2*g — поскольку шарик не тонет, но и не поднимается ускоренно.
Из условия: F° = P имеем: V*p2*g = (V – v)*p1*g + v*p3*g или:
V*p2 = (V – v)*p1 + v*p3 ==>. V*p2 = V*р1 – v*p1 + v*p3 ==>
V*(p2–p1) = v*(p3–p1). Отсюда: v = V*(p2–p1)/(p3–p1) = 9*(1.0-7.8)/(1,29*10^(-3)-7.8) = 7.84745 см³ = 7847 мм³.
Итак: v = 7847 см³.