Рассмотрим твердое тело, как некую систему (рис. 6.1), состоящую из n точек (m1, m2, ..., mn); – радиус-вектор i-й точки, проведенный из точки О – центра неподвижной инерциальной системы отсчета. Введем обозначения: – внешняя сила, действующая на i-ю точку, – сила действия со стороны k-й точки на i-ю. Рис. 6.1 Запишем основное уравнение динамики для точки (см. п. 3.6):Умножим обе части этого уравнения векторно на :Знак производной можно вынести за знак векторного произведения (и знак суммы тоже), тогда Векторное произведение вектора точки на её импульс называется моментом импульса (количества движения) этой точки относительно точки О. . (6.1.1) Эти три вектора образуют правую тройку векторов, связанных «правилом буравчика» (рис. 6.2). Рис. 6.2 Векторное произведение , проведенного в точку приложения силы, на эту силу, называется моментом силы : . (6.1.2) Обозначим Li – плечо силы Fi, (рис. 6.3). Учитывая тригонометрическое тождество, получаем . (6.1.3) Рис. 6.3C учетом новых обозначений: . (6.1.4) Запишем систему n уравнений для всех точек системы и сложим их левые и правые части:Здесь сумма производных равна производной суммы:где – момент импульса системы, – результирующий момент всех внешних сил относительно точки О. Так как, то Отсюда получим основной закон динамики вращательного движения твердого тела, вращающегося вокруг точки. . (6.1.5) Момент импульса системы является основной динамической характеристикой вращающегося тела. Сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики поступательного движения (3.6.1), мы видим их внешнее сходство.
Груз был сброшен с начальной нулевой скоростью(то есть его просто отпустили),поэтому логично задать себе вопрос: раз нам нужно найти время,то ,очевидно, это время зависит от пути,который тело,поэтому имеем следующее в общем виде. Уравнение движения тела х=хо+uot+gt^2/2(1) x-xo=S(пройденный телом путь) uo=0 А с каким знаком будет проекция на ось игрик ускорения свободного падения? Тело двигается вниз,а ускорение свободного падения сонаправлено с ускорением тела,которое , кстати говоря ,постоянно и равно ускорению свободного падения,так как вектора их ускорений сонаправлены,то и сами проекции будут положительны ,то есть g=g Тогда S=gt^2/2 Выразим t 2S=gt^2 t=√2S/g(2) Тогда ,что нам неизвестно? Путь,пройденный телом неизвестен.Нам дана потенциальная энергия,она по определению равна Еп=mgh=mgS(3) Очевидно,что высота это и будет путь тела. Тогда h=S=Eп/mg(4) Подставим в формулу(2) t=√2Eп/mg : g t= √2Eп/mg^2 t=1/g * √2Eп/m g=10 Н/кг или м/с^2 t=1/10*√2*32*10^3/10 Упростим,используя свойства степеней. t= √64=8 с. ответ:8 с.
Объяснение:
Дано:
L = 0,2 Гн
R = 1,64 Ом
t = 0,05 с
I / I₀ - ?
1)
Постоянная времени цепи:
τ = L / R = 0,2 / 1,64 ≈ 0,12 с
2)
При размыкании цепи:
I = I₀·e^(-t/τ)
I/I₀ = e^(-0,05/0,12) ≈ 0,66
Ток уменьшился в
1/0,66 = 1,5 раза