Уравнение затухающих колебаний массой m=0,009 кг. x=0,08e^-0,06t cos п/2 t (м) найти потенциальную энергию колеблющейся точки спустя n=3 полных колебаний
По закону сохранения энергии - работа сил трения равна начальной кинетической энергии тела. Работа сил трения на пути L равна A=F*L (F - сила трения), а начальная кинетическая энергия равна m*v^2/2. Откуда по условия задачи имеем и закона сохранения энергия имеем: F*L1=mv1^2/2, F*L2=mv2^2/2, F*L3=m*(v1+v2)^2/2, где L3 - надо найти. Из первых двух уравнений v1^2=2*F*L1/m,v2^2=2*F*L2/m и если их перемножить и извлечь квадратный корень: v1*v2=2*(F/m)*sqrt(L1*L2). Далее находим L3=(m/F)*(v1+v2)^2/2=(m/F)*(v1^2+v2^2+2*v1v2)/2 = (m/F)*(2*F*L1/m+2*F*L2/m+4*F*sqrt(L1L2)/m)/2=L1+L2+2sqrt(L1*L2) ПРИМЕЧАНИЕ:sqrt-квадратный корень
скорость после центрального столкновения V = 0,3 м/с и направлена в сторону, в которую двигался второй шар
Объяснение:
дано:
m1 = 1 кг
m2 = 0,5 кг
v1 = 2 м/с
v2 = 5 м/с
найти:
V
шары движутся навстречу друг другу:
1 шар: слева направо,
2 шар: справа налево
по закону сохранения импульса:
проекции на горизонтальную ось, которая направлена слева направо:
m1 × v1 - m2 × v2 = (m1 + m2) × V
V = (m1 × v1 - m2 × v2) / (m1 + m2)
V = (1 × 2 - 0,5 × 5) / (1+0,5) = -0,5/1,5 = -0,3 м/с
то, что V отрицательная означает, что скорость после центрального столкновения направлена в сторону, в которую двигался второй шар,
то есть оба шара как единое целое движутся в сторону, в которую двигался второй шар.